Chủ đề này có 7 trả lời

[hattoriheiji]

Tích phân từ 0 đến 1 của 1/ (x^4+1)

[hattoriheiji]

Có ai nói cho mình biết sao không ai trả lời hết vậy !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[TieuSonTrangSi]

Trước tiên, bạn phải phân tích phân số $\dfrac{1}{x^4+1}$ thành phần tử đơn giản. Vì
$x^4+1=(x^2+1)^2-2x^2=(x^2+\sqrt{2}x+1)(x^2-\sqrt{2}x+1)$

và vì các tam thức bên vế phải đều không có nghiệm thực, nên ta có thể đặt

$\large\dfrac{1}{x^4+1}=\dfrac{ax+b}{x^2+\sqrt{2}x+1}+\dfrac{cx+d}{x^2-\sqrt{2}x+1}$

Từ đó suy ra $a=\dfrac{1}{2\sqrt{2}}$, $b=\dfrac{1}{2}$, $c=-\dfrac{1}{2\sqrt{2}}$, $d=\dfrac{1}{2}$.

Ta biết tìm nguyên hàm của những hàm bên vế phải của .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 27-07-2011 - 16:42

[compac]

Thực ra có thể thấy rằng nguyên hàm của tất cả những hàm hữu tỉ đều tính đc cụ thể. Đây chỉ là trường hợp nhỏ

[quantum-cohomology]

Thực ra có thể thấy rằng nguyên hàm của tất cả những hàm hữu tỉ đều tính đc cụ thể. Đây chỉ là trường hợp nhỏ

Vậy à, vậy thì $ \Bigint_{\gamma} \dfrac {1} {sqrt{f ( x ) }} dx $có tính được cụ thể không?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 27-07-2011 - 16:43

[compac]

Thế bác định nghĩa hộ tôi hàm hữu tỉ một cái. Bác QC

[quantum-cohomology]

là các hàm có dạng $\dfrac {f} {g} $, f và g kô nhất thiết là Polynomials.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 27-07-2011 - 16:44

[hattoriheiji]

Nhưng vấn đề là làm sao rút được nguyên hàm kìa