Cho 0 $\leqslant$ x $\leqslant$ 3. Tìm GTNN, GTLN của $P = x\sqrt{5-x} + (3-x)\sqrt{2+x}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 07-12-2014 - 22:43
Tìm GTNN, GTLN của $P = x\sqrt{5-x} + (3-x)\sqrt{2+x}$
Bắt đầu bởi Yen Nhi Duong, 07-12-2014 - 20:10
#2
Đã gửi 07-12-2014 - 21:05
dogsteven
-
- Thành viên
-
- 1567 Bài viết
Đại úy
$$P=x(\sqrt{5+x}-\sqrt{2+x})+3\sqrt{2+x} \geqslant 3\sqrt{2}$$
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz:
$$P\sqrt{x}.\sqrt{5x-x^2}+\sqrt{3-x}.\sqrt{(3-x)(2+x)} \leqslant \sqrt{3(-2x^2+6x+6)}$$
Lười làm tiếp.
- hoctrocuaZel yêu thích
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
#3
Đã gửi 07-12-2014 - 21:08
Yen Nhi Duong
-
- Thành viên
-
- 9 Bài viết
Lính mới
$$P=x(\sqrt{5+x}-\sqrt{2+x})+3\sqrt{2+x} \geqslant 3\sqrt{2}$$
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz:
$$P\sqrt{x}.\sqrt{5x-x^2}+\sqrt{3-x}.\sqrt{(3-x)(2+x)} \leqslant \sqrt{3(-2x^2+6x+6)}$$
Lười làm tiếp.
cảm ơn nhá
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Yen Nhi Duong: 07-12-2014 - 21:08
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
