Cho a,b,c dương và $ab+bc+ca=3$, CMR:$\frac{a}{2a^2+bc}+\frac{b}{2b^2+ca}+\frac{c}{2c^2+ab} \geq abc$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 13-12-2014 - 04:43
Cho a,b,c dương và $ab+bc+ca=3$, CMR:$\frac{a}{2a^2+bc}+\frac{b}{2b^2+ca}+\frac{c}{2c^2+ab} \geq abc$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 13-12-2014 - 04:43
$$a=1/x,b=1/y,c=1/z \Rightarrow x+y+z=3xyz$$
$$LHS=\sum \dfrac{xyz}{2yz+x^2} \geqslant \dfrac{9xyz}{(x+y+z)^2}=\dfrac{1}{xyz}$$
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
Cho a,b,c dương và $ab+bc+ca=3$, CMR:$\frac{a}{2a^2+bc}+\frac{b}{2b^2+ca}+\frac{c}{2c^2+ab} \geq abc$
$BDT\Leftrightarrow \sum \frac{1}{2a^{2}bc+b^{2}c^{2}}\geq \frac{9}{a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2}+2abc(a+b+c)}=\frac{9}{(ab+bc+ca)^{2}}=1$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh