GPT nghiệm nguyên
xyztmn=x+y+z+t+m+n (x,y,z,t,m,n $\epsilon N*$ ϵN
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Trinh Hong Ngoc: 16-12-2014 - 21:11
GPT nghiệm nguyên
xyztmn=x+y+z+t+m+n (x,y,z,t,m,n $\epsilon N*$ ϵN
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Trinh Hong Ngoc: 16-12-2014 - 21:11
THN
GPT nghiệm nguyên
xyztmn=x+y+z+t+m+n (x,y,z,t,m,n $\epsilon N*$ ϵN
Mình sửa biến lại cho dễ nhìn:
Vai trò các biến bình đẳng ,giả sử : $1\leq a\leq b\leq c\leq d\leq d\leq f$
Phương trình tương đương:
$1=\frac{1}{bcdef}+\frac{1}{acdef}+\frac{1}{abdef}+\frac{1}{abcdf}+\frac{1}{abcef}+\frac{1}{abcde}\leq \frac{6}{a^5 }$
$a^5\leq 6\Rightarrow a=1$
Thay $a=1$ vào phương trình,và tiếp tục cách làm trên :
$1=\frac{1}{bcdef}+\frac{1}{cdef}+\frac{1}{dbef}+\frac{1}{bcef}+\frac{1}{bcde}\leq \frac{5}{b^4}$
..............................Tiếp tục quy trình trên đến $d=1$ .............................................................
Khi đó: $ef=4+e+f$ .Suy ra $(e-1)(f-1)=5\Leftrightarrow (e;f)=(2;6)$
Vậy phương trình có nghiệm:
$(x;y;z;t;m;n)=(1;1;1;1;6;2)$ và các hoán vị
Nghiệm Tự nhiên khác 0 mà phải k?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bonjour: 06-01-2015 - 20:23
Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ
Mình sửa biến lại cho dễ nhìn:
Vai trò các biến bình đẳng ,giả sử : $1\leq a\leq b\leq c\leq d\leq d\leq f$
Phương trình tương đương:
$1=\frac{1}{bcdef}+\frac{1}{acdef}+\frac{1}{abdef}+\frac{1}{abcdf}+\frac{1}{abcef}+\frac{1}{abcde}\leq \frac{6}{a^5 }$
$a^5\leq 6\Rightarrow a=1$
Thay $a=1$ vào phương trình,và tiếp tục cách làm trên :
$1=\frac{1}{bcdef}+\frac{1}{cdef}+\frac{1}{dbef}+\frac{1}{bcef}+\frac{1}{bcde}\leq \frac{5}{b^4}$
..............................Tiếp tục quy trình trên đến $d=1$ .............................................................
Khi đó: $ef=4+e+f$ .Suy ra $(e-1)(f-1)=5\Leftrightarrow (e;f)=(2;6)$
Vậy phương trình có nghiệm:
$(x;y;z;t;m;n)=(1;1;1;1;6;2)$ và các hoán vị
Nghiệm Tự nhiên khác 0 mà phải k?
cho hỏi Phương trình tương đương ở đây là pt nào
THN
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh