Cho tam giác $ABC$ có $EB=EC$ ($E\in BC$) sao cho $\widehat{EAB}=15^0; \widehat{EAC}=30^0$. Tính $ \widehat{C}$
sao cho $\widehat{EAB}=15^0; \widehat{EAC}=30^0$. Tính $ \widehat{C}$
#1
Đã gửi 20-12-2014 - 08:44
Sống thì phải nỗ lực. Có nỗ lực mới thành công.
#2
Đã gửi 20-12-2014 - 11:28
góc C= 105 độ.
#3
Đã gửi 20-12-2014 - 16:17
góc C= 105 độ.
bạn có thể hướng dẫn giải được không?
Sống thì phải nỗ lực. Có nỗ lực mới thành công.
#4
Đã gửi 20-12-2014 - 18:27
$\hat{C}=90^{\circ}$
#5
Đã gửi 20-12-2014 - 21:22
bạn có thể hướng dẫn giải được không?
-Kẻ CH vuông góc với AB( H thuộc AB). Lấy điểm B' trên đường thẳng AB sao cho góc ACB'= 105 độ. Gọi E' là trung điểm của CB'.
-Ta có: +tam giác CAH vuông cân tại H. => AH=CH; góc HCB' =60 độ; góc CHA= 90 độ (1).
+tam giác CHB' vuông tại H có E' là trung điểm của CB' => CE'= E'B=HE' (2).
-Từ (1);(2) => tam giác HCE' đều. => CH=HE'; góc CHE'= 60 độ (3).
-Từ (1);(3) => tam giác AHE' cân tại H có góc AHE'=150 độ.
=> góc BAE' =15 độ. Và ta có cũng góc BAE= 15 độ; E và E' cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB.
=> A;E;E' thẳng hàng.
-Nếu E trùng E': +Và ta có: E là trung điểm của CB; E' là trung điểm của CB'. => B trùng với B'. Mà góc ACB'=105 độ.
=> góc ACB=105 độ.
-Nếu E không trùng với E': +Và ta có A;E;E' thẳng hàng.
-Tam giác CBB' có EE' là đường trung bình. => EE'//BB' => EE'//AB.
-Do A;E;E' thẳng hàng và EE'//AB.
=> AE//AB => A;E;B thẳng hàng.(Vô lý do góc BAE=15 độ nên B;A;E không thẳng hàng).
-Từ 2 điều trên => góc ACB= 105 độ.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phung Quang Minh: 20-12-2014 - 21:24
#6
Đã gửi 15-01-2015 - 15:01
-Kẻ CH vuông góc với AB( H thuộc AB). Lấy điểm B' trên đường thẳng AB sao cho góc ACB'= 105 độ. Gọi E' là trung điểm của CB'.
-Ta có: +tam giác CAH vuông cân tại H. => AH=CH; góc HCB' =60 độ; góc CHA= 90 độ (1).
+tam giác CHB' vuông tại H có E' là trung điểm của CB' => CE'= E'B=HE' (2).
-Từ (1);(2) => tam giác HCE' đều. => CH=HE'; góc CHE'= 60 độ (3).
-Từ (1);(3) => tam giác AHE' cân tại H có góc AHE'=150 độ.
=> góc BAE' =15 độ. Và ta có cũng góc BAE= 15 độ; E và E' cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB.
=> A;E;E' thẳng hàng.
-Nếu E trùng E': +Và ta có: E là trung điểm của CB; E' là trung điểm của CB'. => B trùng với B'. Mà góc ACB'=105 độ.
=> góc ACB=105 độ.
-Nếu E không trùng với E': +Và ta có A;E;E' thẳng hàng.
-Tam giác CBB' có EE' là đường trung bình. => EE'//BB' => EE'//AB.
-Do A;E;E' thẳng hàng và EE'//AB.
=> AE//AB => A;E;B thẳng hàng.(Vô lý do góc BAE=15 độ nên B;A;E không thẳng hàng).
-Từ 2 điều trên => góc ACB= 105 độ.
Sao bạn lai nghi den 105o
#7
Đã gửi 15-01-2015 - 15:45
-B
Sao bạn lai nghi den 105o
-Bởi vì mình từng làm một bài là ngược của bài này thì áp dụng luôn bài đấy vào.
- Thu Huyen 21 yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh