Chủ đề này có 6 trả lời

[S dragon]

Cho tam giác $ABC$ có $EB=EC$ ($E\in BC$) sao cho $\widehat{EAB}=15^0; \widehat{EAC}=30^0$. Tính $ \widehat{C}$

[Phung Quang Minh]

góc C= 105 độ.

[S dragon]

góc C= 105 độ.

bạn có thể hướng dẫn giải được không?

[Phuong Hoa 23]

$\hat{C}=90^{\circ}$

[Phung Quang Minh]

bạn có thể hướng dẫn giải được không?

-Kẻ CH vuông góc với AB( H thuộc AB). Lấy điểm B' trên đường thẳng AB sao cho góc ACB'= 105 độ. Gọi E' là trung điểm của CB'.

-Ta có: +tam giác CAH vuông cân tại H. => AH=CH; góc HCB' =60 độ; góc CHA= 90 độ (1).

            +tam giác CHB' vuông tại H có E' là trung điểm của CB' => CE'= E'B=HE' (2).

-Từ (1);(2) => tam giác HCE' đều. => CH=HE'; góc CHE'= 60 độ (3).

-Từ (1);(3) => tam giác AHE' cân tại H có góc AHE'=150 độ.

=> góc BAE' =15 độ. Và ta có cũng góc BAE= 15 độ; E và E' cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB.

=> A;E;E' thẳng hàng.

-Nếu E trùng E': +Và ta có: E là trung điểm của CB; E' là trung điểm của CB'. => B trùng với B'. Mà góc ACB'=105 độ.

=> góc ACB=105 độ.

-Nếu E không trùng với E': +Và ta có A;E;E' thẳng hàng.

-Tam giác CBB' có EE' là đường trung bình. => EE'//BB' => EE'//AB.

-Do A;E;E' thẳng hàng và EE'//AB.

=> AE//AB => A;E;B thẳng hàng.(Vô lý do góc BAE=15 độ nên B;A;E không thẳng hàng).

-Từ 2 điều trên => góc ACB= 105 độ.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phung Quang Minh: 20-12-2014 - 21:24

[Thu Huyen 21]

-Kẻ CH vuông góc với AB( H thuộc AB). Lấy điểm B' trên đường thẳng AB sao cho góc ACB'= 105 độ. Gọi E' là trung điểm của CB'.

-Ta có: +tam giác CAH vuông cân tại H. => AH=CH; góc HCB' =60 độ; góc CHA= 90 độ (1).

            +tam giác CHB' vuông tại H có E' là trung điểm của CB' => CE'= E'B=HE' (2).

-Từ (1);(2) => tam giác HCE' đều. => CH=HE'; góc CHE'= 60 độ (3).

-Từ (1);(3) => tam giác AHE' cân tại H có góc AHE'=150 độ.

=> góc BAE' =15 độ. Và ta có cũng góc BAE= 15 độ; E và E' cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB.

=> A;E;E' thẳng hàng.

-Nếu E trùng E': +Và ta có: E là trung điểm của CB; E' là trung điểm của CB'. => B trùng với B'. Mà góc ACB'=105 độ.

=> góc ACB=105 độ.

-Nếu E không trùng với E': +Và ta có A;E;E' thẳng hàng.

-Tam giác CBB' có EE' là đường trung bình. => EE'//BB' => EE'//AB.

-Do A;E;E' thẳng hàng và EE'//AB.

=> AE//AB => A;E;B thẳng hàng.(Vô lý do góc BAE=15 độ nên B;A;E không thẳng hàng).

-Từ 2 điều trên => góc ACB= 105 độ.

Sao bạn lai nghi den 105^o

[Phung Quang Minh]

-B

 

Sao bạn lai nghi den 105^o

-Bởi vì mình từng làm một bài là ngược của bài này thì áp dụng luôn bài đấy vào.