Chủ đề này có 2 trả lời

[Yagami Raito]

Giải hệ phương trình sau

1) $\left\{\begin{matrix} x^4+2x^2y=3 & & \\ x^2(1+y^2)+y+y^2+y^3=5 & & \end{matrix}\right.$

 

[hoctrocuaZel]

Giải hệ phương trình sau

1) $\left\{\begin{matrix} x^4+2x^2y=3 & & \\ x^2(1+y^2)+y+y^2+y^3=5 & & \end{matrix}\right.$

$PT2: x^2=\frac{5-y^2}{1+y^2}-y$

$PT1: (\frac{5-y^2}{1+y^2}-y)^2+2.(\frac{5-y^2}{1+y^2}-y).y=3\Leftrightarrow (\frac{5-y^2}{1+y^2})^2-y^2=3\Leftrightarrow y^6+4y^4+17y^2-22=0\Leftrightarrow y^2=1$

[khanghaxuan]

Giải hệ phương trình sau

1) $\left\{\begin{matrix} x^4+2x^2y=3 & & \\ x^2(1+y^2)+y+y^2+y^3=5 & & \end{matrix}\right.$

Cộng vế theo vế rồi nhóm lại ta được pt sau :    

                                                    

                                           $(x^{2}+y)^{2}+(y^{2}+1)(x^{2}+y)=8$

Đặt :      $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y=a & \\ y^{2}+1=b & \end{matrix}\right.$ 

 

Từ đó ta có hpt :     $\left\{\begin{matrix} a^{2}+ba=8 & \\ a^{2}=b+2 & \end{matrix}\right.$  

 

Từ đó giải tiếp tìm được x,y  .