Chủ đề này có 11 trả lời

[manhto02]

tìm min

$P=\frac{x}{3}+\frac{5}{2x-1} (x>\frac{1}{2})$

$Q=\frac{x^2+4x+4}{x}(x>0)$

$R=x^2+\frac{2}{x^3}$ (x>0)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi manhto02: 23-12-2014 - 19:28

[hovatentoilatoi]

c. R=$x^{2}+\frac{2}{x^{3}}=\frac{x^{2}}{3}+\frac{x^{2}}{3}+\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{x^{3}}+\frac{1}{x^{3}}$

$\geq 5.\sqrt[5]{\frac{x^{2}}{3}.\frac{x^{2}}{3}.\frac{x^{2}}{3}.\frac{1}{x^{3}}.\frac{1}{x^{3}}}$

$\Rightarrow A\geq 5.\sqrt[5]{\frac{1}{27}}$

b. $Q=\frac{x^{2}+4x+4}{x}=x+4+\frac{4}{x}\geq 2.\sqrt{x.\frac{4}{x}}+4=8$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hovatentoilatoi: 23-12-2014 - 19:58

[Minato]

tìm min

$P=\frac{x}{3}+\frac{5}{2x-1} (x>\frac{1}{2})$

$P=\frac{2x}{6}+\frac{5}{2x-1}=\frac{2x-1}{6}+\frac{5}{2x-1}+\frac{1}{6}\geq 2\sqrt{\frac{2x-1}{6}.\frac{5}{2x-1}}+\frac{1}{6}=\frac{1}{6}+\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$

Dấu ''='' <=> (2x-1)²=30

đến đây bạn tự tính x đi nhé

[MyMy ZinDy]

Q=$\frac{8x + x^{2} + 4x +4 -8x}{x}$

 = 8 + $\frac{x^{2}- 4x + 4}{x}$

 = 8 + $\frac{(x-2)^{2}}{x}$ $\geq 8$ ( vì x>0)

 Min Q = 8 <=> x-2 =0

                 <=> x=2

 P/s: đây mới là kết quả đúng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MyMy ZinDy: 04-01-2015 - 12:18

[Minato]

 P/s: đây mới là kết quả đúng

Thì từ cách làm của bạn hovatentoilatoi cũng đúng mà.Từ cách giải =>$x^{2}=4$=>x=2(vì x>0)

[MyMy ZinDy]

Thì từ cách làm của bạn hovatentoilatoi cũng đúng mà.Từ cách giải =>$x^{2}=4$=>x=2(vì x>0)

 thế bạn xem cách của ai ngắn ngọn dễ dàng hơn ? cách ai làm mất ít thời gian hơn ? Mình làm bài này chỉ trong 2 phút thôi,nhưng nếu theo cách trên thì lâu lắm đấy

[Minato]

 thế bạn xem cách của ai ngắn ngọn dễ dàng hơn ? cách ai làm mất ít thời gian hơn ? Mình làm bài này chỉ trong 2 phút thôi,nhưng nếu theo cách trên thì lâu lắm đấy

cách làm của bạn hovatentoilatoi thì chỉ cần chia là xuất hiện nghịch đảo để dùng cô-sy liền còn cách của bạn thì phải xác chọn điểm rơi đã. Cách của bạn hovatentoilatoi là dùng kiến thức cơ bản về Cốy nên ai cũng biết.Làm theo cách đó thì không đến 1 phút đâu.        

[MyMy ZinDy]

cách làm của bạn hovatentoilatoi thì chỉ cần chia là xuất hiện nghịch đảo để dùng cô-sy liền còn cách của bạn thì phải xác chọn điểm rơi đã. Cách của bạn hovatentoilatoi là dùng kiến thức cơ bản về Cốy nên ai cũng biết.Làm theo cách đó thì không đến 1 phút đâu.    

  mình mới học lớp 8 thôi bạn à,đã được học bất đẳng thức đâu cơ chứ mà biết được.Bài này dùng kiến thức lớp 7 và am hiểu các hằng đẳng thức là ra ngay thôi..Điểm rơi điểm riếc gì ở đây? không cần.

[Minato]

  mình mới học lớp 8 thôi bạn à,đã được học bất đẳng thức đâu cơ chứ mà biết được.Bài này dùng kiến thức lớp 7 và am hiểu các hằng đẳng thức là ra ngay thôi..Điểm rơi điểm riếc gì ở đây? không cần.

Mình nghĩ lớp 8 cũng biết BĐT Côsy rồi chứ

[MyMy ZinDy]

Mình nghĩ lớp 8 cũng biết BĐT Côsy rồi chứ

 

Mình nghĩ lớp 8 cũng biết BĐT Côsy rồi chứ

 bạn không biết là bây giờ mới bắt đầu vào kì 2 thôi ak ?

[Minato]

 bạn không biết là bây giờ mới bắt đầu vào kì 2 thôi ak ?

Bọn mình học BĐT Cosy vào đầu năm lớp 8 cơ nên nghĩ là bạn cùng biết

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minato: 13-01-2015 - 12:47

[marcoreus101]

Bọn mình học BĐT Cosy vào đầu năm lớp 8 cơ nên nghĩ là bạn cùng biết

Thực sự là các t/c của BĐT AM-GM dạng n=2 đã có thể suy ra từ lớp 7 (t/c bình phương 1 tổng lớn hơn hoặc bằng 0)

Mình bổ sung 1 cách là có thể nhân 4 vào cả tử và mẫu