2 replies to this topic

[rainbow99]

Cho 4 điểm A,B,C,D phân biệt. I,J lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh rằng $\vec{IJ}=\frac{1}{4}(\vec{AB}+\vec{CD})$ 

[baotranthaithuy]

$\overrightarrow{IJ}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{ID}+\overrightarrow{IB})$

mà :

$\overrightarrow{ID}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{AB})$

$\overrightarrow{IB}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{CD})$

$\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$

 suy ra đpcm

[vandong98]

$\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{AJ}-\overrightarrow{AI}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD})-\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC}))=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD})$. Coi lại đề nhá