cho đtròn (O;R) và 1 điểm D cố định sao cho OD=2R. gọi (O') là đtròn di động sao cho nó đi qua cả O và D , nó cắt đtròn (O) ở A và B. chứng mnh rằng khi (O') cđ thì AB đi qua 1 điểm cố định
Đi qua điểm cố định
Bắt đầu bởi hocchamvao, 04-01-2015 - 23:53
#2
Đã gửi 05-01-2015 - 09:20
vandong98
-
- Thành viên
-
- 30 Bài viết
Binh nhất
gọi: $E=(O) \cap OD$ (E thuộc đoạn thẳng OD); $C=(O)\cap OD$ (C thuộc tia đối của tia OD); $F=AB\cap OD$
$=>$ E là trung điểm của OD $=>$ E cố định.
Ta có:
DF.FO=BF.FA=EF.FC.
$\Leftrightarrow$ (DE+EF).FO=EF(FO+OC).
$\Leftrightarrow$ DE.FO=OC.EF
$\Leftrightarrow$ FO=EF(DE=OC=R)
$=>$ F là trung điểm của EO$=>$ F cố định.
Vậy AB đi qua F cố định.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vandong98: 05-01-2015 - 09:33
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
