4 replies to this topic

[Nguyen Duc Phu]

Giải phương trình:

$\sqrt{8+\sqrt{x-3}}+\sqrt{5-\sqrt{x-3}}=5$

[baotranthaithuy]

$\left\{\begin{matrix} a=\sprt{8+\sqrt{x-3}} & \\ b=\sprt{5-\sqrt{x-3} }& \end{matrix}\right. $

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=5 & \\ a^{2}+b^{2}=13 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=5 & \\ ab=6 & \end{matrix}\right.$

Edited by baotranthaithuy, 07-01-2015 - 21:39.

[dance]

Giải phương trình:

$\sqrt{8+\sqrt{x-3}}+\sqrt{5-\sqrt{x-3}}=5$

Bạn cứ đặt cái căn đó bằng a cho dễ nhìn rồi bình phương 2 vế là sẽ ra mà . Mình không gõ latex dc mạng lác qá ( 

[ducchung244]

$\left\{\begin{matrix} a=8+\sqrt{x-3} & \\ b=5-\sqrt{x-3} & \end{matrix}\right. $

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=5 & \\ a^{2}+b^{2}=13 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=5 & \\ ab=6 & \end{matrix}\right.$

Hình như c bị nhầm chỗ nào đó rồi

[ducchung244]

Giải phương trình:

$\sqrt{8+\sqrt{x-3}}+\sqrt{5-\sqrt{x-3}}=5$

$\sqrt{8+\sqrt{x-3}}+\sqrt{5-\sqrt{x-3}}=5$

$\Leftrightarrow (\sqrt{8+\sqrt{x-3}}+\sqrt{5-\sqrt{x-3}})^{2}=25$

$\Leftrightarrow \sqrt{(8+\sqrt{x-3})(5-\sqrt{x-3})}=6$

$\Leftrightarrow (8+\sqrt{x-3})(5-\sqrt{x-3})=36$

$\Leftrightarrow 3\sqrt{x-3}+x=7$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x-3}+\frac{3}{2})^{2}=\frac{25}{4}$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x-3}+\frac{3}{2})=\frac{5}{2}$

$\Rightarrow x=4(TMĐK)$

p/s: ĐKXĐ tự tìm cũng được