Đến nội dung

Hình ảnh

$A=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}$.

Bắt đầu bởi S dragon, 09-01-2015 - 17:48

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
S dragon
Đã gửi 09-01-2015 - 17:48

S dragon

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 69 Bài viết

Cho $a\geq b\geq c$. Tìm GTNN của $A=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}$.


​Sống thì phải nỗ lực. Có nỗ lực mới thành công.

#2
Viet Hoang 99
Đã gửi 09-01-2015 - 20:19

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2291 Bài viết

Cho $a\geq b\geq c$. Tìm GTNN của $A=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}$.

$\sum \frac{a}{a+b}=\frac{3}{2}+\sum \frac{a-b}{2(a+b)}=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}\sum \frac{a-b}{a+b}=\frac{3}{2}+\frac{(a-c)(c-b)(b-a)}{2(a+b)(b+c)(c+a)}\ge \frac{3}{2}$


1- Tính toán http://www.wolframalpha.com

2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/

4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!

$\color{Red}{\large{\begin{array}{|c|c|c|}\hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \color{Black}{\bigstar} &\begin{array}{|ccc|} \hline \mathfrak{V}&\mathfrak{M}&\mathfrak{F}\\ \mathfrak{M}&\boxed{\color{Black}{\mathcal{Viet~ \mathcal{Hoang}~\textrm{99}}}}&\mathfrak{M}\\ \mathfrak{F}&\mathfrak{M}&\mathfrak{V}\\ \hline \end{array} &\color{Black}{\bigstar}\\ \hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \end{array}}}$

Trở lại Bất đẳng thức và cực trị


1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán Trung học Cơ sở
  3. → Bất đẳng thức và cực trị