Cho đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC có góc C tù, A';B';C' lần lượt là tiếp điểm của (I) với các cạnh BC, CA, AB của tam giác. Nối AA' cắt đường tròn (I) tại E, kéo dài C'B' và BC cắt nhau tại K
a) Chứng minh KE là tiếp tuyến của đường tròn (I)
b) Từ A' kẻ đường thẳng vuông góc với AA', dường thẳng này cắt C'B' kéo dài tại F. Chứng minh rằng đường thẳng BC đi qua trung điểm AF
