Chứng mình rằng tồn tại vô số tự nhiên n để $4n^2+1$ chia hết cho $5$ và $13$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Duc Phu: 10-01-2015 - 06:58
$4n^2+1\vdots$ 5 và 13
Bắt đầu bởi Nguyen Duc Phu, 10-01-2015 - 06:58
#1
Đã gửi 10-01-2015 - 06:58
Nguyen Duc Phu
-
- Thành viên
-
- 184 Bài viết
Trung sĩ
Khi chúng ta dựa vào mày tính làm trung gian cho sự hiểu biết về thế giới thì trí thông minh của chúng ta đã trở thành trí tuệ giả tạo.(Nicholas Carr trong Trí tuệ giả tạo-Internet đã làm gì chúng ta?)
#2
Đã gửi 15-01-2015 - 19:35
tandatcr2000pro
-
- Thành viên
-
- 65 Bài viết
Hạ sĩ
với n=4 thì thỏa mãn. vậy có tồn tại số 4 thỏa mãn
( 
đùa chút thôi)
$0\vdots 0$
#3
Đã gửi 15-01-2015 - 20:13
vandong98
-
- Thành viên
-
- 30 Bài viết
Binh nhất
xét n=65k+4 $(k\in N)$
ta có: $A=4n^{2}+1=4(65k+4)^{2}+1\equiv 4.4^{2}+1\equiv 0(mod 65)$
Do đó, A chia hết cho 5 và 13 với n=65k+4 $=> đpcm$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vandong98: 15-01-2015 - 20:14
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
