Cho hình chóp $S.ABCD$, lấy $A'$ trên $SA$ sao cho $SA=3SA'$, $B',C'$ lần lượt là trung điểm của $SB,SC$. $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Gọi $G'$ là giao của $SG$ với $(A'B'C')$. Biết $SG=kSG'$. Hỏi $k$?
Cho hình chóp $S.ABCD$, lấy $A'$ trên $SA$ sao cho $SA=3SA'$, $B',C'$ lần lượt là trung điểm của $SB,SC$
#1
Đã gửi 11-01-2015 - 10:03
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
#2
Đã gửi 15-01-2015 - 23:22
Điểm $D$ không liên quan gì đến bài toán cả.
Cách 1.
Gọi $H$ là trung điểm của $BC, SH \cap B'C' = F, A'F \cap SG = G'$.
Dễ thấy $F$ là trung điểm $SH$.
Giả sử $A'F \cap AH = I$, đường thẳng đi qua $S$ và song song với $A'F$, cắt $AH$ tại $J$.
Khi đó: $HI=IJ, AJ=3IJ$. Suy ra: $AH=HI=IJ=3GH$. Vậy:
$$k=\frac{SG}{SG'} = \frac{GJ}{IJ} = \frac{GH+HI+IJ}{IJ} = \frac{7}{3}$$
Cách 2.
Đặt $\overrightarrow {SA} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {SB} = \overrightarrow b ;\overrightarrow {SC} = \overrightarrow c $
- phatthemkem yêu thích
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh