Giải các hệ phương trình sau:
$a) \left\{\begin{matrix} xy+x+y=3 \\ \frac{1}{x^{2}+2x}+\frac{1}{y^{2}+2y}=\frac{2}{3}& \end{matrix}\right.$
$b)\left\{\begin{matrix} \frac{x^{2}}{(y+1)^{2}}+\frac{y^{2}}{(x+1)^{2}}=\frac{1}{2} & \\ 3xy=x+y+1 & \end{matrix}\right.$