có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 6
#1
Đã gửi 13-01-2015 - 22:25
#2
Đã gửi 14-01-2015 - 10:16
Từ tập A={0,1,2,3,4,5,6} hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 6
Các số cần tìm có dạng $\overline{abcdef}$
Số các số có thể lập được là: $6.6.5.4.3.2$
khi chia cho 6 có 6 loại số dư từ 0 đến 5 và vai trò các csố như nhau nên số các số chia hết cho 6 là:
$\frac{6.6.5.4.3.2}{6}=720$ số
Xê ra, để người ta làm Toán sĩ!
#3
Đã gửi 14-01-2015 - 21:43
Từ tập A={0,1,2,3,4,5,6} hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 6
Các số lập được có dạng $\overline{abcdef}$
Xét $3$ trường hợp :
$1)$ Số lập được gồm các cs $1;2;3;4;5;6$
+ Chọn $f$ : $3$ cách (vì $f$ chẵn)
+ Sắp xếp $5$ cs còn lại : $5!=120$ cách.
$\Rightarrow$ TH 1 có $3.120=360$ số.
$2)$ Số lập được gồm các cs $0;1;2;3;4;5$
$a)$ Nếu $f=0$ : Có $5!=120$ số.
$b)$ Nếu $f$ khác $0$ :
+ Chọn $f$ : $2$ cách (vì $f$ chẵn)
+ Chọn vị trí cho cs $0$ : $4$ cách.
+ Sắp xếp $4$ cs còn lại : $4!=24$ cách.
$\Rightarrow$ TH 2 có $120+2.4.24=312$ số.
$3)$ Số lập được gồm các cs $0;1;2;4;5;6$
$a)$ Nếu $f=0$ : Có $5!=120$ số.
$b)$ Nếu $f$ khác $0$ :
+ Chọn $f$ : $3$ cách (vì $f$ chẵn)
+ Chọn vị trí cho cs $0$ : $4$ cách.
+ Sắp xếp $4$ cs còn lại : $4!=24$ cách.
$\Rightarrow$ TH 2 có $120+3.4.24=408$ số.
Vậy có $360+312+408=1080$ số thỏa mãn ĐK đề bài.
- kimchitwinkle và Kofee thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
#4
Đã gửi 15-01-2015 - 10:09
Bravo, tuyệt vời...
Xê ra, để người ta làm Toán sĩ!
#5
Đã gửi 18-01-2015 - 20:45
Các số cần tìm có dạng $\overline{abcdef}$
Số các số có thể lập được là: $6.6.5.4.3.2$
khi chia cho 6 có 6 loại số dư từ 0 đến 5 và vai trò các csố như nhau nên số các số chia hết cho 6 là:
$\frac{6.6.5.4.3.2}{6}=720$ số
Lời giải cảu bạn sai rồi các số bạn lập là đôi một khác nhau nên nó không liên tiêp nên khi chia cho 6 loại số dư từ 0 đến 5 không bằng nhau
- Kofee yêu thích
#6
Đã gửi 18-01-2015 - 20:48
Các số lập được có dạng $\overline{abcdef}$
Xét $3$ trường hợp :
$1)$ Số lập được gồm các cs $1;2;3;4;5;6$
+ Chọn $f$ : $3$ cách (vì $f$ chẵn)
+ Sắp xếp $5$ cs còn lại : $5!=120$ cách.
$\Rightarrow$ TH 1 có $3.120=360$ số.
$2)$ Số lập được gồm các cs $0;1;2;3;4;5$
$a)$ Nếu $f=0$ : Có $5!=120$ số.
$b)$ Nếu $f$ khác $0$ :
+ Chọn $f$ : $2$ cách (vì $f$ chẵn)
+ Chọn vị trí cho cs $0$ : $4$ cách.
+ Sắp xếp $4$ cs còn lại : $4!=24$ cách.
$\Rightarrow$ TH 2 có $120+2.4.24=312$ số.
$3)$ Số lập được gồm các cs $0;1;2;4;5;6$
$a)$ Nếu $f=0$ : Có $5!=120$ số.
$b)$ Nếu $f$ khác $0$ :
+ Chọn $f$ : $3$ cách (vì $f$ chẵn)
+ Chọn vị trí cho cs $0$ : $4$ cách.
+ Sắp xếp $4$ cs còn lại : $4!=24$ cách.
$\Rightarrow$ TH 2 có $120+3.4.24=408$ số.
Vậy có $360+312+408=1080$ số thỏa mãn ĐK đề bài.
Các số lập được có dạng $\overline{abcdef}$
Xét $3$ trường hợp :
$1)$ Số lập được gồm các cs $1;2;3;4;5;6$
+ Chọn $f$ : $3$ cách (vì $f$ chẵn)
+ Sắp xếp $5$ cs còn lại : $5!=120$ cách.
$\Rightarrow$ TH 1 có $3.120=360$ số.
$2)$ Số lập được gồm các cs $0;1;2;3;4;5$
$a)$ Nếu $f=0$ : Có $5!=120$ số.
$b)$ Nếu $f$ khác $0$ :
+ Chọn $f$ : $2$ cách (vì $f$ chẵn)
+ Chọn vị trí cho cs $0$ : $4$ cách.
+ Sắp xếp $4$ cs còn lại : $4!=24$ cách.
$\Rightarrow$ TH 2 có $120+2.4.24=312$ số.
$3)$ Số lập được gồm các cs $0;1;2;4;5;6$
$a)$ Nếu $f=0$ : Có $5!=120$ số.
$b)$ Nếu $f$ khác $0$ :
+ Chọn $f$ : $3$ cách (vì $f$ chẵn)
+ Chọn vị trí cho cs $0$ : $4$ cách.
+ Sắp xếp $4$ cs còn lại : $4!=24$ cách.
$\Rightarrow$ TH 2 có $120+3.4.24=408$ số.
Vậy có $360+312+408=1080$ số thỏa mãn ĐK đề bài.
Bạn ah đề yêu cầu lập số chia hết cho 6 mà bạn, sao bạn chỉ tìm điều kiện để số đó là số chẵn
- Kofee yêu thích
#7
Đã gửi 19-01-2015 - 10:08
Bạn ah đề yêu cầu lập số chia hết cho 6 mà bạn, sao bạn chỉ tìm điều kiện để số đó là số chẵn
Lời giải của em là chuột bạch! chắc chắn là sai rùi..hi..hi...
Riêng bài của bác chanhquocnghiem, theo em hiểu thì bác ấy chỉ cần tìm điều kiện để số đó là số chẵn vì tổng các csố đã chia hết cho 3 rùi do đó các số chia hết cho 6, phải không đại thụ chanhquocnghiem.?
Xê ra, để người ta làm Toán sĩ!
#8
Đã gửi 02-07-2015 - 16:05
nếu đề bài tập $A=\{0;1;2;3;4;5;6;7\}$ và số cần lập có 4 chữ số (vẫn là chia hết cho 6) thì làm sao ạ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Giap Phuong Duy: 02-07-2015 - 16:08
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh