Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 4x^{2} =(\sqrt{x^{2}+1}+1)(x^{2}-y^{3}+3y-2)& & \\ x^{2}+(y+1)^{2}=2(1+\frac{1-x^{2}}{y})& & \end{matrix}\right.$
$ 4x^{2} =(\sqrt{x^{2}+1}+1)(x^{2}-y^{3}+3y-2)$
#1
Đã gửi 23-01-2015 - 16:25
------Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng!-------
#2
Đã gửi 24-01-2015 - 13:42
$\left\{\begin{matrix} 4x^{2} =(\sqrt{x^{2}+1}+1)(x^{2}-y^{3}+3y-2) (1) & & \\ x^{2}+(y+1)^{2}=2(1+\frac{1-x^{2}}{y}) (2)& & \end{matrix}\right.$
ĐK: $y \neq 0$
(2) $\Leftrightarrow x^2y + y^3 +2y^2 + y = 2y + 2 - 2x^2$
- leduylinh1998 và dhdhn thích
There are no limitations to the mind except those we acknowledge
Napoleon Hill
#3
Đã gửi 24-01-2015 - 17:37
$\left\{\begin{matrix} 4x^{2} =(\sqrt{x^{2}+1}+1)(x^{2}-y^{3}+3y-2) (1) & & \\ x^{2}+(y+1)^{2}=2(1+\frac{1-x^{2}}{y}) (2)& & \end{matrix}\right.$
ĐK: $y \neq 0$
(2) $\Leftrightarrow x^2y + y^3 +2y^2 + y = 2y + 2 - 2x^2$
$\Leftrightarrow x^2(y+2) + y^2 (y+2) - y(y+2)= 0$$\Leftrightarrow (y+2)(x^2 + y^2 -1)=0$$\Leftrightarrow \left [ \begin{array}{l}y=-2 (3)\\x^2 + y^2 = 1 (4)\end{array} \right.$Thay (3) vào (1) $\Rightarrow 4x^2 = (\sqrt{x^2+1}+1)x^2 \Leftrightarrow x^2(3-\sqrt{x^2+1})=0$$\Leftrightarrow \left [ \begin{array}{l}x=0 \\3= \sqrt{x^2 +1} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left [ \begin{array}{l}x=0 \\x=\pm 2\sqrt{2} \end{array} \right.$Thay (4) $x^2 = 1-y^2$ vào (1):ĐK: $-2 \leq y \leq 2$$\Rightarrow \left [ \begin{array}{l}y= 1 \Rightarrow x=0 \\ 4(1+y)-(\sqrt{2-y^2}+1)(y^2+2y-1)=0 \end{array} \right.$
$4(1+y)-(\sqrt{2-y^2}+1)(y^2+2y-1)=0$ Tiếp theo thì làm thế nào hả bạn?
------Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng!-------
#4
Đã gửi 15-04-2015 - 20:28
$4(1+y)-(\sqrt{2-y^2}+1)(y^2+2y-1)=0$ Tiếp theo thì làm thế nào hả bạn?
thay y=1, y=-1 không thỏa mãn phương trình, suy ra $y\neq \pm 1$. do đó $\sqrt{2-y^2}-1\neq 0$.
$4(1+y)-\frac{(1-y^2)(y^2+2y-1)}{\sqrt{2-y^2}-1}=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoatuylip: 15-04-2015 - 20:38
- dhdhn yêu thích
#5
Đã gửi 16-04-2015 - 23:29
thay y=1, y=-1 không thỏa mãn phương trình, suy ra $y\neq \pm 1$. do đó $\sqrt{2-y^2}-1\neq 0$.
$4(1+y)-\frac{(1-y^2)(y^2+2y-1)}{\sqrt{2-y^2}-1}=0$
Bạn giải cụ thể cho mình xem với, cám ơn nhiều!
------Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng!-------
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đề thi thử đại học
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Tài liệu - đề thi THPT →
Thi TS ĐH →
Tuyển tập đề thi thử Đại học Chuyên VinhBắt đầu bởi TMW, 10-01-2019 đề thi thử đại học và . |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
$x+6\sqrt{xy} -y=6$Bắt đầu bởi dhdhn, 16-06-2015 đề thi thử đại học |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
$P=7(x+2y)-4\sqrt{x^{2}+2xy+8y^{2}}$Bắt đầu bởi dhdhn, 13-06-2015 đề thi thử đại học |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học không gian →
Tính diện tích của tứ diện $CSBE$ và tìm tâm cầu ngoại tiếp chóp $S.ABCD$?Bắt đầu bởi dhdhn, 16-05-2015 đề thi thử đại học |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Tích phân - Nguyên hàm →
$\int_{1}^{e}\frac{x+lnx-1}{(xlnx+2)^{2}}dx$Bắt đầu bởi dhdhn, 07-05-2015 đề thi thử đại học |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh