Chủ đề này có 1 trả lời

[Vo Sy Nguyen]

Cho $(1-m)x^2+2mx+m-6\geq 0$ . Tìm m để

a. Bất phương trình có nghiệm

b. Bất phương trình có nghiệm duy nhất.

c. Bất phương trình vô nghiệm

d. Bất phương trình có nghiệm là một đoạn trên trục số có độ dài bằng 1

 

P/s : nếu được, có thể giải chi tiết giùm mình vì mình vẫn đang rối với mấy bài kiểu này

[Vito Khang Scaletta]

Cho $(1-m)x^2+2mx+m-6\geq 0$ . Tìm m để
a. Bất phương trình có nghiệm
b. Bất phương trình có nghiệm duy nhất.
c. Bất phương trình vô nghiệm
d. Bất phương trình có nghiệm là một đoạn trên trục số có độ dài bằng 1
 
P/s : nếu được, có thể giải chi tiết giùm mình vì mình vẫn đang rối với mấy bài kiểu này

Câu a: Bất phương trình có nghiệm với mọi x thực thì bất phương trình đối chiều của nó sẽ vô nghiệm... Làm theo công thức thôi, công thức này thì chắc bạn hiểu mà

Câu b: Bất phương trình có nghiệm duy nhất => Bất phương trình đối dấu nhưng có thêm trường hợp "=" sẽ có nghiệm với mọi x thực. Nghiệm duy nhất của bất phương trình chỉ xảy ra khi trường hợp "=" xảy ra, nghĩa là phương trình đối dấu có duy nhất 1 nghiệm.

Câu c thì giống câu a rồi, đảo chiều bất pt lại rồi làm thôi.
Câu d thì đây là cách làm của mình, độ dài của đoạn nghiệm thì sẽ bằng nghiệm lớn trừ đi nghiệm bé.

Tới đây thì giải cái phương trình cuối cùng là ra rồi