Chủ đề này có 1 trả lời

[ducbau007]

Chứng minh rằng :

Tồn tại đa thức với các hệ số nguyên sao cho giá trị của đa thức này và giá trị của phân thức 

                                   P=$\frac{5t^{2}}{t^{6}+t^{5}-t^{3}-5t^{2}-4t+1}$

tại các nghiệm của phương trình t⁸ - 4t⁴ + 1=0

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ducbau007: 01-02-2015 - 17:38

[anh1999]

ta có $0=t^8-4t^4+1=(t^6+t^5-t^3-5t^2-4t+1)(t^2-t+1)+5t$

<=>$t^6+t^3-t^3-5t^2-4t+1=\frac{-5t}{t^2-t+1}$

=> P=$\frac{5t^2}{\frac{-5t}{t^2-t+1}}$=$-t^3+t^2-t$