Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \left | x+\frac{1}{y} \right |+\left | \frac{10}{3} -x+y\right |=\frac{10}{3}+y+\frac{1}{y} & & \\ x^{2}+y^{2}=\frac{82}{9}& & \end{matrix}\right.$
#2
Đã gửi 03-02-2015 - 20:56
hoctrocuaZel
-
- Thành viên
-
- 1162 Bài viết
Thượng úy
Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \left | x+\frac{1}{y} \right |+\left | \frac{10}{3} -x+y\right |=\frac{10}{3}+y+\frac{1}{y} & & \\ x^{2}+y^{2}=\frac{82}{9}& & \end{matrix}\right.$
Đề thiếu: $x>0;y<0$
Bài toán tuyệt quá 
Ta có: $LHS\geq x+\frac{1}{y}+\frac{10}{3}-x+y=RHS$
Do đó: $x+\frac{1}{y}\geq 0;\frac{10}{3}-x+y\geq 0$
$\Rightarrow \frac{10}{3}+y\geq -\frac{1}{y}\Leftrightarrow \frac{10}{3}y+y^2\leq -1$
Mặt khác :$(\frac{10}{3}+y)^2+y^2\geq \sum x^2=\frac{82}{9}\Rightarrow \frac{10}{3}y+y^2\geq -1$
Do đó: $(x;y)=(\frac{1}{3};-3);(3;\frac{-1}{3})$
- chieckhantiennu, Riann levil, hoanglong2k và 1 người khác yêu thích
Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
#3
Đã gửi 03-02-2015 - 21:36
Riann levil
-
- Thành viên
-
- 112 Bài viết
Trung sĩ
Còn bài này nữa nè: cho a,b,c đôi một khác nhau và khác 0.Giải hệ:
$\left\{\begin{matrix} a^{3}x+a^{2}y+az=1\\ b^{3}x+b^{2}y+bz=1\\ c^{3}x+c^{2}y+cz=1\\ \end{matrix}\right.$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
