Chủ đề này có 2 trả lời

[nguocchieukimdongho]

   Bài 1.Cho tam giác ABC. Gọi O là 1 điểm trong tam giác ABC

a) CMR $\widehat{BOC}=\widehat{A}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}$

b) Biết $\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90^{\circ}-\frac{\widehat{A}}{2}$ và BO là phân giác của góc B.CMR CO là phân giác của góc C

   Bài 2.Cho tam giác ABC có $\widehat{B}> \widehat{C}$ vẽ phân giác AD.

a) CMR $\widehat{ADC}-\widehat{ADB}=\widehat{B}+\widehat{C}$

b) Đường thẳng chứa tia góc ngoài đỉnh A của tam giác ABC cắt BC tại E. CM $\widehat{AEB}=\frac{\widehat{B}-\widehat{C}}{2}$                                                   

   Bài 3. Cho tam giác ABC có$\widehat{A}=180^{\circ}-3\widehat{C}$

a) CM $\widehat{B}=2\widehat{C}$

b) Lấy $D\in AB$. Từ D, vẽ DE song song BC $\left ( E\in AC \right )$. Xác định vị trí điểm D sao cho ED là phân giác của góc AEB

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguocchieukimdongho: 03-02-2015 - 20:23

[khunglongbaochua]

   Bài 1.Cho tam giác ABC. Gọi O là 1 điểm trong tam giác ABC

a) CMR $\widehat{BOC}=\widehat{A}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}$

b) Biết $\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90^{\circ}-\frac{\widehat{A}}{2}$ và BO là phân giác của góc B.CMR CO là phân giác của góc C

 

a, ta có : $\widehat{BOC}=180^{\circ}-\widehat{OBC}-\widehat{OCB}=180^{\circ}-(\widehat{ABC}-\widehat{ABO})-(\widehat{ACB}-\widehat{ACO})=\widehat{BAC}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}$

b, thay vào câu a => $\widehat{BOC}=90^{\circ}+\frac{\widehat{A}}{2} ; \widehat{BOC}=180^{\circ}-\frac{1}{2}\widehat{ABC}-\widehat{OCB} => 90^{\circ}+\frac{\widehat{A}}{2}=180^{\circ}-\frac{1}{2}\widehat{ABC}-\widehat{OCB} => \widehat{OCB}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}$

=> dpcm

[khunglongbaochua]

 

   Bài 2.Cho tam giác ABC có $\widehat{B}> \widehat{C}$ vẽ phân giác AD.

a) CMR $\widehat{ADC}-\widehat{ADB}=\widehat{B}+\widehat{C}$

b) Đường thẳng chứa tia góc ngoài đỉnh A của tam giác ABC cắt BC tại E. CM $\widehat{AEB}=\frac{\widehat{B}-\widehat{C}}{2}$                                                   

  

a, ta có : góc ADC=BAD+ABC ; góc ADB=DAC+ACB

=> ADC-ADB = ABC - ACB (tớ nghĩ bạn ghi nhầm đề )

b, ta có : DAE=90 (2 tia p/g của 2 góc kề bù )

=> ADC=90+E ; ADB=90-E

=> ADC-ADB=2E

=> ABC - ACB = 2E

=> E = (ABC-ACB)/2 (dpcm)