Chủ đề này có 2 trả lời

[thanglong2000pro]

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{1+x}+\sqrt{6-y}=m\sqrt{14}\\ \sqrt{6-x}+\sqrt{1+y}=m\sqrt{14} \end{matrix}\right.$

 

                 a) Chứng minh rằng nếu hệ phương trình có nghiệm $(x_{o};y_{o})$ thì $(5-x_{o};5-y_{o})$ cũng là nghiệm.

                 

                 b) Tìm điều kiện của tham số $m$ để phương trình có nghiệm duy nhất.

[bvptdhv]

a/ Với x=x0, y=y0 thì (xo;y0) là nghiệm của hpt

    Với x=5-x0;y=5-y0 thì thay vào hệ, ta có ở phương trình đầu tiên sẽ trở thành phương trình (2) ban đầu với x0,y0, còn thay x=5-x0;y=5-y0 vào phương trình (2) thì đc phương trình (1) ban đầu với x=x0,y=y0 nên đc hệ phương trình tương đương => 5-x0,5-y0 là nghiệm

 

(5−xo;5−yo

[bvptdhv]

b/ Mình không biết đúng k nữa

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì  x0=5-x0=>x0=5/2 tương tự y0=5/2, thay vào tìm m=1