Sĩ quan
Chứng minh rằng hệ các đồng dư
$\begin{cases} x\equiv a_1 (\textit{mod }m_1) \\ x\equiv a_2 (\textit{mod }m_2)\\... \\x\equiv a_r (\textit{mod }m_r)\end{cases}$
có nghiệm nếu và chỉ nếu $(m_i,m_j)\mid (a_i-a_j)$ với mọi cặp số nguyên $(i,j)$, $1\le i\le j \le r$. Chỉ ra rằng nếu nghiệm tồn tại thì là nghiệm duy nhất môđulô $[m_1,m_2,...,m_r]$.
"Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn." (Issac Newton)
"Khi mọi thứ dường như đang quay lưng với bạn, thì hãy luôn nhớ rằng máy bay cất cánh được khi bay ngược chiều chứ không phải thuận chiều gió" 
Trung sĩ
Chứng minh rằng hệ các đồng dư
$\begin{cases} x\equiv a_1 (\textit{mod }m_1) \\ x\equiv a_2 (\textit{mod }m_2)\\... \\x\equiv a_r (\textit{mod }m_r)\end{cases}$
có nghiệm nếu và chỉ nếu $(m_i,m_j)\mid (a_i-a_j)$ với mọi cặp số nguyên $(i,j)$, $1\le i\le j \le r$. Chỉ ra rằng nếu nghiệm tồn tại thì là nghiệm duy nhất môđulô $[m_1,m_2,...,m_r]$.
Đây là mở rộng của Định lý phần dư Trung Hoa, bạn có thể tìm cách chứng minh trong cuốn SỐ HỌC của VMF
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
