Cho dãy số $(u_n)$, xác định bởi $u_n=1+\frac{1}{n(n+2)}$, $\forall n\geq 1$ . Tính $lim(u_1.u_2.u_3...u_n)$
#2
Đã gửi 17-02-2015 - 23:37
hoangtubatu955
-
- Thành viên
-
- 429 Bài viết
Sĩ quan
Viết lại $U_n=\frac{(n+1)^2}{n(n+2)}$
Đến đây có thể rút gọn được biểu thức cần tính lim như sau:
$u_1.u_2....u_n=\frac{((n+1)!)^2}{(3.4...(n+2))(1.2.3....n)}=\frac{2(n+1)}{n+2}$. Từ đây cho ta dưới hạn dãy số là 2.
- Rias Gremory yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
