$\frac{ab}{c+2}+\frac{bc}{a+2}+\frac{ac}{b+2}\leq \frac{1}{2}$
a+b+c=2
a,b,c>=0
( Không sử dụng phép biến đổi tương đương ).
$\frac{ab}{c+2}+\frac{bc}{a+2}+\frac{ac}{b+2}\leq \frac{1}{2}$
a+b+c=2
a,b,c>=0
( Không sử dụng phép biến đổi tương đương ).
Ta có
$\ \frac{ab}{a+2}=\frac{ab}{a+2/3+2/3+2/3}\leqslant \frac{ab}{16}(\frac{1}{a}+9/2)=\frac{b}{16}+9/32ab$
tương tự rồi cộng lại ta có đpcm
Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống
Like Like Like
Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia
Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý
Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia
Vũ Hoàng 99 -FCA-
$\frac{ab}{c+2}+\frac{bc}{a+2}+\frac{ac}{b+2}\leq \frac{1}{2}$
a+b+c=2
a,b,c>=0
( Không sử dụng phép biến đổi tương đương ).
Áp dụng bdt $\frac{1}{m}+\frac{1}{n}\geq \frac{4}{m+n}$ ta có:
$\sum \frac{ab}{c+2}=\sum \frac{ab}{c+a+b+c}=\sum \frac{ab}{(a+c)+(b+c)}\leq \frac{1}{4}(\sum \frac{ab}{a+c}+\sum \frac{ab}{b+c})=\frac{1}{4}(\sum \frac{ab}{a+c}+\sum \frac{bc}{a+c})=\frac{1}{4}\sum a=\frac{1}{2}$
các bạn làm mất phần mk ui
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh