trong một mặt phẳng, có hai điểm A, B cố định, và đường thằng d song song với AB không đổi, tìm điểm M bất kì nằm trên d sao cho, MA+MB nhỏ nhất
trong một mặt phẳng, có hai điểm A, B cố định, và đường thằng d song song với AB không đổi, tìm điểm M bất kì nằm trên d sao cho, MA+MB nhỏ nhất
Bắt đầu bởi hello123321, 17-02-2015 - 00:56
#2
Đã gửi 17-02-2015 - 01:16
dinhnguyenhoangkim
-
- Thành viên
-
- 56 Bài viết
Hạ sĩ
Bài toán này chỉ cần A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ d.
Gọi A' là điểm đối xứng của A qua đường thẳng d, suy ra A' cố định
Với mọi điểm M thuộc d thì MA'=MA. Ta có: MA+MB=MA'+MB$\geq$A'B không đổi.
Vậy MA+MB nhỏ nhất khi và chỉ khi M là giao điểm của A'B và đường thẳng d (với A' xác định như trên).
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
