2 replies to this topic

[shinichikudo201]

Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} x^3y(1+y)+x^2y^2(y+2)+xy^3=30 & \\ x^2y+x(1+y+y^2)+y=11& \end{matrix}\right.$

 

[park ha joon]

Pt (1) <=> xy(x+y+xy)(x+y)=30

Pt (2) <=> x+y+xy+xy(x+y)=11

=> Đặt xy(x+y)=a; x+y=b => ab=30 và a+b=11 => (11-b)b=30 <=> b²-11b+30=0=> PTVN

[hoangmanhquan]

Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} x^3y(1+y)+x^2y^2(y+2)+xy^3=30 & \\ x^2y+x(1+y+y^2)+y=11& \end{matrix}\right.$

HPT tương đương với

$\left\{\begin{array}{l}xy(x+y)+(xy+x+y)=11\\ xy(x+y)(xy+x+y)=30\end{array}\right.$

Đặt $xy(x+y)=u$ và $xy+x+y=v$.

Từ đây giải ra $x, y$

Edited by hoangmanhquan, 23-02-2015 - 09:12.