Chủ đề này có 1 trả lời

[daotuanminh]

Với 8 số $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau, trong đó nhất thiết phải có chữ số 5.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 20-02-2015 - 06:25

[Ngoc Hung]

Kí hiệu số tự nhiên thoả mãn đề bài là $\overline{a_{1}a_{2}...a_{6}}$. Các số $a_{1};a_{2};...;a_{6}$ khác nhau lấy từ 8 số đã cho $a_{1}\neq 0$

Xét trường hợp $a_{1}=5$, khi đó có 7 cách chọn a₂, có 6 cách chọn a₃, … Do đó, trường hợp này có: 7.6.5.4.3 = 2520 (số)

Xét trường hợp $a_{1}\neq 5$, khi đó có 6 cách chọn a₁, chọn số 2 thay vào 1 trong 5 số a₂, …, a₆. Sau đó, còn lại 4 chữ số và lần lượt chọn 4 số khác nhau lấy từ 8 số đã cho và khác a₁, a_2. Do đó, trường hợp này có:  6.5.6.5.4.3 = 10800 (số).  Đáp số: 13320 số.