1)Cho a,b,c là các số thực bất kỳ. Chứng minh
$\sum (a+b)^6\geq \frac{16}{61}(a^6+b^6+c^6)$
(Chỉ dùng phương pháp biến đổi tương đương)
2) Cho a,b,c là các số thực bất kỳ thỏa mãn $a+b+c=2$, chứng minh:
$(a+b-ab)(b+c-bc)(c+a-ca)\leq 1-abc$
(Chỉ dùng phương pháp biến đổi tương đương)
3) Cho a, b,c là 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh:
$a^2b(a-b)+b^2c(b-c)+c^2a(c-a)\geq 0$ (IMO 1983)
(Chỉ dùng phương pháp biến đổi tương đương)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Duc Phu: 20-02-2015 - 08:26