Chủ đề này có 4 trả lời

[chieckhantiennu]

Bài 1. Cho hình thang ABCD (AB//CD), chiều cao h, $CD-AB=d$. I là trung điểm BD. $?S_{AIC}$

Bài 2. Biết đường chéo của ngũ giác đều đều cắt ra khỏi nó một tam giác có diện tích S=1. Tính diện tích ngũ giác.

Bài 3. cho tam giác ABC vuông tại A, I là giao của 3 đường phân giác, hình chiếu của IB, IC trên BC có độ dài m,n. $?S_{ABC}$

Bài 4. cho tứ giác ABCD kéo dài các cạnh đối diện ta có AB cắt CD ở E, AD cắt BC ở F. P,Q là trung điểm AC, BD. 

chứng minh: $S_{EPQ}=S_{FPQ}=\frac{S_{ABCD}}{4}$

[onepiecekizaru]

bài 1

S AIC = S ABCD -S ABC- S AID- S DIC

           =S ABCD -1/2 S ABCD- S ABC (S AID+ S DIC = 1/2 S ABCD)

           =1/2 S ABCD - S ABC

           =h.(AB+CD)/4 - AB.h/2

           =h.(AB+CD)/4 - 2.AB.h/4

           =h.(CD-AB)/4

           =h.d/4

[Thu Huyen 21]

Bài 3: mn

[chieckhantiennu]

Bài 3: mn

giải chi tiết được không bạn?

[Thu Huyen 21]

giải chi tiết được không bạn?

Gọi M,N,P lần lượt là hình chiếu của I trên AB,BC,CA
Đặt IM=IN=IP=r
Dễ dàng suy ra đc: AM=AP=r; BM=m; CP=n
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác ABC ta có: $(m+r)^{2}+(n+r)^{2}=(m+n)^{2}\Rightarrow 2r^{2}+2mr+2nr=2mn\Rightarrow r^{2}+mr+nr=mn\Rightarrow S(AMIP)+S(BMIN)+S(CPIN)=S(ABC)=mn$