Chủ đề này có 2 trả lời

[ducpham]

Cho biểu thức A=$(\frac{x+1}{x-1}+\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^{2}-4x-1}{x^2-1})$

Với giá trị nào của x thì A<$\frac{1}{2}$

[vda2000]

Cho biểu thức A=$(\frac{x+1}{x-1}+\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^{2}-4x-1}{x^2-1})$

Với giá trị nào của x thì $A$<$\frac{1}{2}$

Rút gọn: $A=\frac{3x-1}{x+1}$ với $x\neq 1$ và $x\neq -1$.

 

Để $A<\frac{1}{2}$

<=> $\frac{3x-1}{x+1}-\frac{1}{2} <0$

<=> $\frac{5x-3}{2(x+1)}<0$

<=> $(5x-3)(x+1)<0$

<=> $-1<x<\frac{3}{5}$ (Thỏa mãn điều kiện của $x$)

 

Vậy bất phương trình có nghiệm: $x\in\mathbb{R}|-1<x<\frac{3}{5}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vda2000: 20-02-2015 - 23:22

[luubahoangtdn]

Cám ơn bác vda200 đã làm nhé ! 

Em xin làm cách kỹ và phổ biến hơn chút 

B1: Quy đồng thành $\frac{(x+1)^2+(x-1)^2+(x^2-4x-1)}{(x-1)(x+1)}$

B2: Phân phối rồi rút gọn thành $\frac{3x-1}{x+1}$

B3: dể $A< \frac{1}{2}$

 <=> $\frac{1}{2} - \frac{3x-1}{x+1} >0$

<=> $\frac{3-5x}{2(x+1)} >0$

nhân tử + mẫu cho x+1 <=> $\frac{(3-5x)(x+1)}{2(x+1)^2} >0$

$2(x+1)^2$ đã >0 rồi 

 <=> (3-5x)(x+1)>0 

rồi giải giống bác vda200 là xong chúc bác thành công.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luubahoangtdn: 22-02-2015 - 00:00