Chủ đề này có 1 trả lời

[xuan love hang an]

Giải hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{2x+y}=3-2x-y & & \\ \sqrt[3]{x+6}+\sqrt{y-1}=4 & & \end{matrix}\right.$

[Vito Khang Scaletta]

Giải hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{2x+y}=3-2x-y (1)& & \\ \sqrt[3]{x+6}+\sqrt{y-1}=4 (2) & & \end{matrix}\right.$

Điều kiện: $\left\{\begin{matrix} 0\leq 2x+y\leq 3 \\ y\geq 1 \end{matrix}\right.$

Đặt $t=\sqrt{2x+y}\geq 0$, thay vào pt $(1)$, ta có pt: $t^{2}+2t-3=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} t=1 (nhan) \\ t=-3< 0 (loai) \end{bmatrix}\Rightarrow y=1-2x$, thay vào pt (2), ta có pt:

$\sqrt[3]{x+6}+\sqrt{-2x}=4$

Đến đây ta tiếp tục giải phương trình này để tìm ra $x$.

Đặt $\left\{\begin{matrix} a=\sqrt[3]{x+6} \\ b=\sqrt{-2x}\geq 0 \end{matrix}\right.$, ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} a+b=4 \\ 2a^{3}+b^{2}=12 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}b=4-a\\ 2a^{3}+a^{2}-8a+4=0\end{matrix}\right.$

 

Đến đây thì phương trình bậc 3 này có nghiệm rất xấu và bản thân mình check nghiệm của hệ ban đầu thì nghiệm cũng... khá là khủng @@ http://www.wolframal.../3)+sqrt(y-1)=4

 

Có bạn nào rãnh xem lại bài mình xem có gì sao ko...