2 replies to this topic

[eminemdech]

Giải phương trình nghiệm nguyên $7x^2-5y^2=3$

[Hue Ham]

ko có nghiệm nguyên

[Hue Ham]

Để pt có nghiệm nguyên thì VT $\vdots 3$

$7x^2$ chia 3 dư 0 hoặc 1; $-5y^2$ chia 3 dư 0 hoặc 1

=> để VT $\vdots 3$ thì x và y phải đồng thời chia hết cho 3

Đặt x=3m; y=3n

$pt<=> 7.3^2.m^2 -5.3^2.n^2 = 3 <=> 3(7m^2-5n^2)=1$

Nhận xét: VT chia hết cho 3, VP ko chia hết cho 3 => pt k có nghiệm nguyên

Edited by Hue Ham, 23-02-2015 - 17:01.