Chủ đề này có 1 trả lời

[lovethemathletics]

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 27y^{3}-3x^{2}+9y=1\\  \sqrt{x}+\sqrt{3y}=\sqrt[4]{72(\frac{x^{2}}{9}+y^{2})} \end{matrix}\right.$

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 25-02-2015 - 04:56

[leduylinh1998]

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 27y^{3}-3x^{2}+9y=1(1)\\  \sqrt{x}+\sqrt{3y}=\sqrt[4]{72(\frac{x^{2}}{9}+y^{2})}(2) \end{matrix}\right.$

Đặt $\sqrt{x}=a;\sqrt{3y}=b$, (2) tương đương

$a+b=\sqrt[4]{8(a^{4}+b^{4})}$

$\Leftrightarrow 7a^{4}-4a^{3}b-6a^{2}b^{2}-4ab^{3}+7b^{4}=0$

$\Leftrightarrow (a-b)^{2}(7a^{2}+10ab+7b^2)=0$

$\Rightarrow a=b$

Đến đây chắc được rồi.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leduylinh1998: 24-02-2015 - 22:28