Chủ đề này có 1 trả lời

[yoojaesuk]

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi Ax, By là các tiếp tuyến tại A và B của (O). Tiếp tuyến tại điểm M tuỳ ý của (O) cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Cho AB=8 cm. Tìm vị trí của C để chu vi tứ giác ABCD = 28 cm, khi đó tính phần diện tích của tứ giác nằm ngoài (O).

 

[bvptdhv]

Hihi, mình k biết up hình nên bạn thông cảm nhé ^^

Ta đặt MC=CA=x

           MD=BD=y, x,y bình đẳng nên cho x>=y

Cm tgCMO=CAO=>gócMOC=COA, tương tự như hai góc bên kia thì góc DOM=DOB=>góc COD=90*

Xét tg COD vuông tại O có đcao OM=>$OM^{2}=CM.MD=xy$=>xy=16(1)

Lại có PABCD=28=> x+y+x+y+8=28=>2x+2y=20=>x+y=10(2)

Từ (1) và (2), tcó $(x+y)^{2}=x^{2}+2xy+y^{2}=100 =>x^{2}+y{2}=68$

=>$(x-y)^{2}=64-2.16=68-32=36 =>x-y=6$(3)

Từ (2)(3) giải hệ=>x=8,y=2=>C nằm trên Ax sao cho AC=8cm hoặc 2cm

Còn S phần ngoài O thì bạn có x,y rồi nên tính S ABCD, sau đó bạn tính S nửa hình tròn rồi trừ đi SABCD là xong (mình hiện k có máy tính ở đây nên lười tính, hì hì ^^)