Tìm GTLN Và GTNN của $\frac{3-4x}{x^2+1}$
Tìm GTLN Và GTNN của $\frac{3-4x}{x^2+1}$
#1
Đã gửi 25-02-2015 - 20:41
#2
Đã gửi 25-02-2015 - 20:52
Đặt $\frac{3-4x}{x^{2}+1}=a\Rightarrow ax^{2}+4x+a-3=0$. Phương trình bậc hai ẩn x có nghiệm
$\Delta '=a^{2}-3a-4\leq 0\Leftrightarrow -1\leq a\leq 4$
GTNN là -1 và GTLN là 4
#3
Đã gửi 25-02-2015 - 22:31
Đặt $\frac{3-4x}{x^{2}+1}=a\Rightarrow ax^{2}+4x+a-3=0$. Phương trình bậc hai ẩn x có nghiệm
$\Delta '=a^{2}-3a-4\leq 0\Leftrightarrow -1\leq a\leq 4$
GTNN là -1 và GTLN là 4
bổ sung :
Tìm Max : $a=\frac{3-4x}{x^{2}+1}+1-1=\frac{3-4x+x^2+1}{x^2+1)-1=\frac{(x-2)^2)}{x^2+1}-1\geq -1$ dấu "=" xảy ra khi x=2
tìm Min $a=\frac{3-4x}{x^{2}+1}-4+4=\frac{3-4x-4x^2-4}{x^2+1}+4=\frac{-(2x+1)^2}{x^2+1}+4\leg4$ dấu "=' xảy ra khi $x=\frac{-1}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi arsfanfc: 25-02-2015 - 22:35
- minhhien2001 yêu thích
~YÊU ~
#4
Đã gửi 26-02-2015 - 19:02
bổ sung :
Tìm Max : $a=\frac{3-4x}{x^{2}+1}+1-1=\frac{3-4x+x^2+1}{x^2+1)-1=\frac{(x-2)^2)}{x^2+1}-1\geq -1$ dấu "=" xảy ra khi x=2
tìm Min $a=\frac{3-4x}{x^{2}+1}-4+4=\frac{3-4x-4x^2-4}{x^2+1}+4=\frac{-(2x+1)^2}{x^2+1}+4\leg4$ dấu "=' xảy ra khi $x=\frac{-1}{2}$
bạn ko xai latex ak
#5
Đã gửi 26-02-2015 - 19:26
bạn ko xai latex ak
xài nhưng ko bt dùng
~YÊU ~
#6
Đã gửi 26-02-2015 - 19:31
mình cũng chỉ biết xài bập bẹ thui
#7
Đã gửi 22-03-2015 - 08:33
Đặt $\frac{3-4x}{x^{2}+1}=a\Rightarrow ax^{2}+4x+a-3=0$. Phương trình bậc hai ẩn x có nghiệm
$\Delta '=a^{2}-3a-4\leq 0\Leftrightarrow -1\leq a\leq 4$
GTNN là -1 và GTLN là 4
delta bọn mình chưa học
#8
Đã gửi 22-03-2015 - 08:49
Tìm GTLN Và GTNN của $\frac{3-4x}{x^2+1}$
$\frac{3-4x}{x^2+1}=\frac{-x^2-1+x^2-4x+4}{x^2+1}=\frac{(x-2)^2}{x^2+1}-1\geq -1\Leftrightarrow x=2$
$\frac{3-4x}{x^2+1}=\frac{4(x^2+1)-4x^2-4x-1}{x^2+1}=4-\frac{(2x+1)^2}{x^2+1}\leq 4\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh