Chủ đề này có 7 trả lời

[minhhien2001]

Tìm GTLN Và GTNN của $\frac{3-4x}{x^2+1}$

[Ngoc Hung]

Đặt $\frac{3-4x}{x^{2}+1}=a\Rightarrow ax^{2}+4x+a-3=0$. Phương trình bậc hai ẩn x có nghiệm

$\Delta '=a^{2}-3a-4\leq 0\Leftrightarrow -1\leq a\leq 4$

GTNN là -1 và GTLN là 4

[arsfanfc]

Đặt $\frac{3-4x}{x^{2}+1}=a\Rightarrow ax^{2}+4x+a-3=0$. Phương trình bậc hai ẩn x có nghiệm

$\Delta '=a^{2}-3a-4\leq 0\Leftrightarrow -1\leq a\leq 4$

GTNN là -1 và GTLN là 4

bổ sung :

Tìm Max : $a=\frac{3-4x}{x^{2}+1}+1-1=\frac{3-4x+x^2+1}{x^2+1)-1=\frac{(x-2)^2)}{x^2+1}-1\geq -1$     dấu "=" xảy ra khi x=2 

tìm Min $a=\frac{3-4x}{x^{2}+1}-4+4=\frac{3-4x-4x^2-4}{x^2+1}+4=\frac{-(2x+1)^2}{x^2+1}+4\leg4$     dấu "=' xảy ra khi  $x=\frac{-1}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi arsfanfc: 25-02-2015 - 22:35

[minhhien2001]

bổ sung :

Tìm Max : $a=\frac{3-4x}{x^{2}+1}+1-1=\frac{3-4x+x^2+1}{x^2+1)-1=\frac{(x-2)^2)}{x^2+1}-1\geq -1$     dấu "=" xảy ra khi x=2 

tìm Min $a=\frac{3-4x}{x^{2}+1}-4+4=\frac{3-4x-4x^2-4}{x^2+1}+4=\frac{-(2x+1)^2}{x^2+1}+4\leg4$     dấu "=' xảy ra khi  $x=\frac{-1}{2}$

bạn ko xai latex ak

[arsfanfc]

bạn ko xai latex ak

xài nhưng ko bt dùng

[minhhien2001]

mình cũng chỉ biết xài bập bẹ thui

[anhtukhon1]

Đặt $\frac{3-4x}{x^{2}+1}=a\Rightarrow ax^{2}+4x+a-3=0$. Phương trình bậc hai ẩn x có nghiệm

$\Delta '=a^{2}-3a-4\leq 0\Leftrightarrow -1\leq a\leq 4$

GTNN là -1 và GTLN là 4

delta bọn mình chưa học     

[Dinh Xuan Hung]

Tìm GTLN Và GTNN của $\frac{3-4x}{x^2+1}$

$\frac{3-4x}{x^2+1}=\frac{-x^2-1+x^2-4x+4}{x^2+1}=\frac{(x-2)^2}{x^2+1}-1\geq -1\Leftrightarrow x=2$

$\frac{3-4x}{x^2+1}=\frac{4(x^2+1)-4x^2-4x-1}{x^2+1}=4-\frac{(2x+1)^2}{x^2+1}\leq 4\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$