Chứng minh rằng: $ \frac{1}{5^3}+\frac{1}{6^3}+\frac{1}{7^3}+...+\frac{1}{2004^3}<\frac{1}{40}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 26-02-2015 - 21:37
CMR: $\frac{1}{5^3}+\frac{1}{6^3}+\frac{1}{7^3}+...+\frac{1}{2004^3}<\frac{1}{40}$
Bắt đầu bởi hanh7a2002123, 26-02-2015 - 20:59
#1
Đã gửi 26-02-2015 - 20:59
hanh7a2002123
-
- Thành viên
-
- 43 Bài viết
Binh nhất
It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow.
#2
Đã gửi 26-02-2015 - 21:33
Lee LOng
-
- Thành viên
-
- 174 Bài viết
Trung sĩ
Ta có:$\frac{1}{n^{3}}< \frac{1}{n^{3}-n}=\frac{1}{(n-1)n(n+1)}=\frac{1}{2}[\frac{1}{(n-1)n}-\frac{1}{n(n+1)}]$
$\Rightarrow \frac{1}{5^{3}}+\frac{1}{6^{3}}+\frac{1}{7^{3}}+...+\frac{1}{2004^{3}}<\frac{1}{2}(\frac{1}{4.5}-\frac{1}{5.6}+\frac{1}{5.6}-\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{2003.2004}-\frac{1}{2004.2005})<\frac{1}{40}$
- chatditvit và HoangVienDuy thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
