Bài 1: Cho $x\geq 2,x\epsilon \mathbb{R}$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
$A=\frac{2x^{2}+6\sqrt{(x^{2}+2)(x-2)}+1}{x^{2}+3x-5}$
Bài 2: Cho các số thực x,y,z thỏa mãn: $\left\{\begin{matrix} x^{2}+xy+y^{2}=3& & \\ y^{2}+yz+z^{2}=16& & \end{matrix}\right.$ .
Chứng minh rằng: $xy+yz+zx\leq 8$ .
Bài 3: Cho x,y,z là các số thực dương thay đổi. Tìm GTNN của biểu thức:
$P=\frac{x^{2}y}{z^{3}}+\frac{y^{2}z}{x^{3}}+\frac{z^{2}x}{y^{3}}+\frac{4xyz}{xy^{2}+yz^{2}+zx^{2}}$ .