cho x, y là hai số tự nhiên khác 0 thỏa mãn x+3y=2015
tìm giá trị lớn nhất của xy
thank 
x+3y=2015 tìm giá trị lớn nhất của xy
Bắt đầu bởi songokucadic1432, 12-03-2015 - 18:31
#1
Đã gửi 12-03-2015 - 18:31
songokucadic1432
-
- Thành viên
-
- 253 Bài viết
Thượng sĩ
#2
Đã gửi 12-03-2015 - 18:47
Hoangtheson2611
-
- Thành viên
-
- 435 Bài viết
Sĩ quan
(x+3y)^2>= 12xy => 2015^2 >= 12xy ( Bất đẳng thức AM-GM )
=>xy <= 2015^2/12
=> Giá trị lớn nhất xy là 2015^2 / 12 (Dấu "=" xảy ra khi x=3y=1007,5)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoangtheson2611: 12-03-2015 - 18:52
#3
Đã gửi 12-03-2015 - 20:49
songokucadic1432
-
- Thành viên
-
- 253 Bài viết
Thượng sĩ
(x+3y)^2>= 12xy => 2015^2 >= 12xy ( Bất đẳng thức AM-GM )
=>xy <= 2015^2/12
=> Giá trị lớn nhất xy là 2015^2 / 12 (Dấu "=" xảy ra khi x=3y=1007,5)
bạn ơi x,y là số tự nhiên
''MUỐN BIẾT PHẢI HỎI MUỐN GIỎI PHẢI HỌC''$\rightarrow$ TRUE STORY
#4
Đã gửi 12-03-2015 - 23:05
Hoangtheson2611
-
- Thành viên
-
- 435 Bài viết
Sĩ quan
bạn ơi x,y là số tự nhiên
ồ mình không để ý .
#5
Đã gửi 12-03-2015 - 23:53
viet nam in my heart
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 242 Bài viết
Thượng sĩ
Vì $x+3y=2015\Rightarrow 3y< 2015$
Mà y là số tự nhiên nên $0< y\leq 671$
Ta có: $x=2015-3y\Rightarrow xy=(2015-3y)y$
Ta đi chứng minh :$(2015-3y)y\leq 338352$
$\Leftrightarrow (336-y)(3y-1007)\leq 0$(đúng với y là số tự nhiên và $0< y\leq 671$)
Dấu"=" xảy ra khi y=336,x=1007
- songokucadic1432 và nhungvienkimcuong thích
"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công." Isaac Newton
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
