cho a,b,c thỏa mãn $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0$ tính giá trị biểu thưc $\frac{bc}{a^2} + \frac{ca}{b^2} +\frac{ab}{c^2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhhien2001: 15-03-2015 - 10:34
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0$ $\frac{bc}{a^2} + \frac{ca}{b^2} +\frac{ab}{c^2
Bắt đầu bởi minhhien2001, 15-03-2015 - 10:22
#2
Đã gửi 15-03-2015 - 10:30
O0NgocDuy0O
-
- Thành viên
-
- 760 Bài viết
Trung úy
cho a,b,c thỏa mãn $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0$ tính giá trị biểu thưc $\frac{bc}{a^2} + \frac{ca}{b^2} +\frac{ab}{c^2}$
Ta có bổ đề x+y+z=0 thì $x^{3}+y^{3}+z^{3}=0$ (Bạn tự cm ^^) Áp dụng thì$\frac{1}{a^{3}}+\frac{1}{b^{3}}+\frac{1}{c^{3}}=0$ mà Biểu thức có thể viết lại như sau:
$abc(\frac{1}{a^{3}}+\frac{1}{b^{3}}+\frac{1}{c^{3}})$.
Vậy BT =0
- ZzThuyDuongzZ và kunsomeone thích
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
#3
Đã gửi 15-03-2015 - 11:38
hoanglong2k
-
- Điều hành viên THCS
-
- 965 Bài viết
Trung úy
Ta có bổ đề x+y+z=0 thì $x^{3}+y^{3}+z^{3}=0$ (Bạn tự cm ^^) Áp dụng thì$\frac{1}{a^{3}}+\frac{1}{b^{3}}+\frac{1}{c^{3}}=0$ mà Biểu thức có thể viết lại như sau:
$abc(\frac{1}{a^{3}}+\frac{1}{b^{3}}+\frac{1}{c^{3}})$.
Vậy BT =0
Bổ đề sai nhé bạn, phải là $x^3+y^3+z^3=3xyz$
Từ giả thiết suy ra: $xy+yz+zx=0$
Lại có: $\sum \frac{bc}{a^2}=\frac{\sum (bc)^3}{a^2b^2c^2}=\frac{3bc.ca.ab}{ab.bc.ca}=3$
Vậy kq là bằng 3 nhé 
#4
Đã gửi 16-03-2015 - 11:27
O0NgocDuy0O
-
- Thành viên
-
- 760 Bài viết
Trung úy
Bổ đề sai nhé bạn, phải là $x^3+y^3+z^3=3xyz$
Từ giả thiết suy ra: $xy+yz+zx=0$
Lại có: $\sum \frac{bc}{a^2}=\frac{\sum (bc)^3}{a^2b^2c^2}=\frac{3bc.ca.ab}{ab.bc.ca}=3$
Vậy kq là bằng 3 nhé
À bị nhầm sorry nha. Mà áp dụng vẫn được nha ^^
- hoanglong2k, ZzThuyDuongzZ và kunsomeone thích
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
