Cho $P=1^{2015}+2^{2015}+3^{2015}+.........+2015^{2015}$ và $Q=1+2+3+.........+2015$.CMR $P$ chia hết cho $Q$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi songviae: 15-03-2015 - 21:47
Chứng minh $P$ chia hết cho $Q$
Bắt đầu bởi songviae, 15-03-2015 - 21:45
#2
Đã gửi 15-03-2015 - 22:04
Duong Nhi
-
- Thành viên
-
- 186 Bài viết
Trung sĩ
xét tổng quát: 12015+22015+32015+...+n2015 chia hết cho n.(n+1).1/2
=> thay số vào P
Ta có Q = 2015.2016:2=n.(n+1).1/2 => P chia hết cho Q
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
