Cho a,b,c > 0 và ab + ac +bc = abc. Tìm min : D=$\sum \sqrt{\frac{b^2 + 2a^2}{ab}}$
Tìm min : D= $\sum \sqrt{\frac{b^2 + 2a^2}{ab}}$
Bắt đầu bởi Duong Nhi, 16-03-2015 - 21:07
#1
Đã gửi 16-03-2015 - 21:07
Duong Nhi
-
- Thành viên
-
- 186 Bài viết
Trung sĩ
#2
Đã gửi 16-03-2015 - 21:24
GeminiKid
-
- Thành viên
-
- 81 Bài viết
Hạ sĩ
Cho a,b,c > 0 và ab + ac +bc = abc. Tìm min : D=$\sum \sqrt{\frac{b^2 + 2a^2}{ab}}$
$D= \sum \sqrt{\frac{b^{2}+a^{2}+a^{2}}{ab}}\geq \sum \sqrt{\frac{3\sqrt[3]{a^{4}b^{2}}}{ab}}= \sum \sqrt{3\sqrt[3]{\frac{a}{b}}}$
đến đây cauchy lần nữa ra $D_{min}= 3\sqrt{3}\Leftrightarrow a=b=c=3$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
