Chủ đề này có 3 trả lời

[grigoriperelmanlapdi]

Cho phương trình $\frac{x+1}{x-m+1}=\frac{x}{x+m+2}$. Tìm $m$ để phương trình vô nghiệm

[Dinh Xuan Hung]

Cho phương trình $\frac{x+1}{x-m+1}=\frac{x}{x+m+2}$. Tìm $m$ để phương trình vô nghiệm

ĐKXĐ: $x\neq m-1;x\neq -m-2$x≠m−1; x≠−m−2

Quy đồng ta được:$PT\Leftrightarrow (2m+2)x=-m-2$
PT⇔(2m+2)x=−m−2

+) $m=-1$ thì PT vô nghiệmPTVN

+) $m=-2$  thì x=0 (trái với ĐKXĐ)

+) $m=0$ thì x=-1 (trái với ĐKXĐ)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinh Xuan Hung: 18-03-2015 - 16:33

[grigoriperelmanlapdi]

 

ĐKXĐ: $x\neq m-1;x\neq -m-2$x≠m−1; x≠−m−2

Quy đồng ta được:$PT\Leftrightarrow (2m+2)x=-m-2$
PT⇔(2m+2)x=−m−2

+) $m=-1$ thì PT vô nghiệmPTVN

+) $m=-2$  thì x=0 (trái với ĐKXĐ)

+) $m=0$ thì x=-1 (trái với ĐKXĐ)

 

tại sao lại xét các giá trị $m=-1$; $m=-2$ $m=0$

[Dinh Xuan Hung]

tại sao lại xét các giá trị $m=-1$; $m=-2$ $m=0$

$PT\Leftrightarrow (2m+2)x=-m-2 (1) $

Nếu m=-1 thì PT (1) vô nghiệm nên PT vô nghiệm

Nếu $m\neq -1$ thì PT (1) có nghiêm $x=-\frac{m+2}{2m+2}$ do đó phương trình đã cho vô nghiệm nếu

$\begin{bmatrix} \frac{-(m+2)}{2m+2}=m-1 (2) & & \\ -\frac{m+2}{2m+2}=-m-2(3)& & \end{bmatrix}$

TH1:$(1)\Leftrightarrow -m-2=2m^2-2\Leftrightarrow \begin{bmatrix} m=0& & \\ m=-\frac{1}{2}& & \end{bmatrix}$

TH2:$(2)\Leftrightarrow -m-2=-2m^2-6m-4\Leftrightarrow 2m^2+5m+2=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} m=-2 & & \\ m=-\frac{1}{2} & & \end{bmatrix}$

Vậy ...

P/s:Hình như cách trên là mình làm sai