Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HoangVienDuy: 18-03-2015 - 19:04
Đề thi hsg lớp 9 tỉnh Quảng Bình 2014-2015
#1
Đã gửi 18-03-2015 - 18:58
- Ngoc Hung, hoctrocuaZel, yeutoanmaimai1 và 5 người khác yêu thích
Có một người đi qua hoa cúc
Có hai người đi qua hoa cúc
Bỏ lại sau lưng cả tuổi thơ mình...
#2
Đã gửi 18-03-2015 - 19:09
Bạn làm được BĐT chưa, nếu làm được rồi thì up lên mình xem với :")
Bực mình quá bỏ nguyên câu 1. May mà lóc léc được 1 câu.
Key đây:
https://www.englishf.../gpdcz/post.htm
Đề này chắc kg được 5đ.
E mà đc KK em mường luôn
- Duong Nhi, yeutoanmaimai1 và issacband365 thích
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
#3
Đã gửi 18-03-2015 - 19:11
ta có:$\sum \frac{a}{a+\sqrt{2015a+bc}}=\sum \frac{a}{a+\sqrt{(a+b+c)a+bc}}\doteq \sum \frac{a}{a+\sqrt{(a+b)(c+a)}}$ Áp dụng bđt bunhiacowsky ta có:$P\leq \sum \frac{a}{a+\sqrt{ac}+\sqrt{ab}}= \sum \frac{a}{\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})}=\sum \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}\doteq 1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HoangVienDuy: 18-03-2015 - 19:15
- nguyenhongsonk612, hoctrocuaZel, Namthemaster1234 và 4 người khác yêu thích
Có một người đi qua hoa cúc
Có hai người đi qua hoa cúc
Bỏ lại sau lưng cả tuổi thơ mình...
#4
Đã gửi 18-03-2015 - 19:27
Đề năm nay dễ hơn mọi năm )
Xin chém câu 5: Gọi cạnh của hình chữ nhật là $a;b$.
Bình phương đường chéo hình chữ nhật là: $a^2+b^2$
Diện tích hình chữ nhật là: $ab$
Do đó: $a^2+b^2\vdots ab$
Đặt $GCD(a;b)=d\Rightarrow a=da_1;b=db_1$ với ($GCD(a_1;b_1)=1$)
Ta có:
$d^2(a_1^2+b_1^2)\vdots d^2a_1b_1$
$\Rightarrow a_1^2+b_1^2\vdots a_1b_1$
$\Rightarrow a_1^2+b_1^2\vdots a_1$
$\Rightarrow b_1^2\vdots a_1$
Vì $GCD(a_1;b_1)=1$. Do đó, $a_1=1$. Tương tự $b_1=1$
Do đó, $a=b=d\Rightarrow ABCD$ là hình vuông $\Rightarrow Q.E.D$
- hoctrocuaZel, HoangVienDuy và rainfly22 thích
$\boxed{\textrm{Silence is the peak of contempt!}}$
If you see this, you will visit my facebook.....!
#5
Đã gửi 18-03-2015 - 19:32
Xin chém câu 5: Gọi cạnh của hình chữ nhật là $a;b$.
Bình phương đường chéo hình chữ nhật là: $a^2+b^2$
Diện tích hình chữ nhật là: $ab$
Do đó: $a^2+b^2\vdots ab$
Đặt $GCD(a;b)=d\Rightarrow a=da_1;b=db_1$ với ($GCD(a_1;b_1)=1$)
Ta có:
$d^2(a_1^2+b_1^2)\vdots d^2a_1b_1$
$\Rightarrow a_1^2+b_1^2\vdots a_1b_1$
$\Rightarrow a_1^2+b_1^2\vdots a_1$
$\Rightarrow b_1^2\vdots a_1$
Vì $GCD(a_1;b_1)=1$. Do đó, $a_1=1$. Tương tự $b_1=1$
Do đó, $a=b=d\Rightarrow ABCD$ là hình vuông $\Rightarrow Q.E.D$
Cũng làm như bạn
$gt\Rightarrow b^2\vdots a$.
Nếu $a>b$,
Xét $(a;b)=1$. hiển nhiên.
$(a;b)=d;$d\geq 2$. Loại
vì kết hợp $a^2$ chia hết $b$ và $a^2+ab+b^2$ chia hết $ab$.
Đề này ... ms mần ra àh
Key đây:
https://www.englishf.../gpdcz/post.htm
Hic
- Ngoc Hung, Duong Nhi và yeutoanmaimai1 thích
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
#6
Đã gửi 18-03-2015 - 19:35
mk làm chắc chưa đ
Đề năm nay dễ hơn mọi năm )
chắc làm chưa đến 5 điểm ..đề dễ mà làm điên điên sai cha câu 1 :3
có ai chứng minh cho câu 3 c đê
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi arsfanfc: 18-03-2015 - 19:36
- hoctrocuaZel và Doreamun2k thích
~YÊU ~
#7
Đã gửi 18-03-2015 - 19:55
Gọi các trung điểm như bài vẽ.
Bằng cách cộng góc, dễ dàng chứng minh được: $AI\bot CD$
Ta có: $OG\bot CD$ nên $AI// OG$
Lại có: $AO//IG$ vì cùng vuông góc với $EF$
Do đó, tứ giác $AOGI$ là hình bình hành nên có: $GI=OA=R$
$\Rightarrow G$ thuộc $1$ đường thẳng song song với tiếp tuyến tại $B$ của đường tròn, cách một khoảng không đổi $=R$.
Tóm tặt thế
- Ngoc Hung, nguyenhongsonk612, hoctrocuaZel và 2 người khác yêu thích
$\boxed{\textrm{Silence is the peak of contempt!}}$
If you see this, you will visit my facebook.....!
#8
Đã gửi 18-03-2015 - 20:21
Bài 2
(a) Đặt $t=\sqrt{2x-5}$ thì phương trình trở thành: $\dfrac{|x+3|}{\sqrt{2}}+\dfrac{|x-1|}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}$
Chú ý là $VT\geqslant \dfrac{|x+3+1-x|}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}$ nên nghiệm là $x\in \left[\dfrac{5}{2},3\right]$
(b) Gọi hai nghiệm đó là $x_1, x_2$ thì $x_1+x_2=-a$ và $x_1.x_2=22-5a$
Khi đó ta có $(x_1-5)(x_2-5)=47$ nên ...
- lehoangphuc1820, huythcsminhtan, issacband365 và 2 người khác yêu thích
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
#9
Đã gửi 18-03-2015 - 20:36
SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH KỲ THI CHỌN HSG TỈNH NĂM HỌC 2014-2015
Khóa ngày 17 tháng 3 năm 2015
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN LỚP 9
SỐ BÁO DANH:................ Thời gian: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Đề gồm có 01 trang
___________________________________________________________________________________
Câu 1: (2,0 điểm)
a) Rút gọn $P=\frac{x\sqrt x-2x+28}{x-3\sqrt x -4}-\frac{\sqrt x-4}{\sqrt x+1}+\frac{\sqrt x+8}{4-\sqrt x}$ $ (x\geq 0;x\not =16)$
b) Không sử dụng máy tính, chứng minh $Q=\sqrt{2014^2+2014^2.2015^2+2015^2}$ là số nguyên
Câu 2: (2,0 điểm)
a) Giải phương trình: $\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt2$
b) Cho phương trình: $x^2+ax+b=0$ có hai nghiệm nguyên dương biết a,b là hai số thỏa mãn $5a+b=22$. Tìm hai nghiệm đó
Câu 3: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O;R) cố định có đường kính AB cố định và CD là một đường kính thay đổi không trùng với AB. Tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B cắt AC và AD lần lượt tại E,F.
a) Chứng minh: $CA.CE+DA.DF=4R^2$
b) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp trong một đường tròn.
c) Gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. Chứng minh điểm I nằm trên một đường thẳng cố định.
Câu 4: (1,5 điểm)
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $a+b+c=2015$. Chứng minh: $\sum \frac{a}{a+\sqrt{2015a+bc}}\leq 1$
Câu 5: (1,0 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD cố độ dài các cạnh là các số nguyên và bình phương độ dài đường chéo chia hết cho diện tích của nó. Chứng minh ABCD là hình vuông.
----------------- HẾT-------------------
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoanglong2k: 04-02-2016 - 18:32
- Ngoc Hung, Nguyen Minh Hai, huythcsminhtan và 6 người khác yêu thích
#10
Đã gửi 18-03-2015 - 20:51
đề thi nam nay tinh nao cung de hon moi nam
#11
Đã gửi 18-03-2015 - 20:55
Các bạn làm được nhiều không . 24 mình cũng thi mà hãi quá
$\bigstar$ Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có $\bigstar$
#12
Đã gửi 18-03-2015 - 20:58
25 tới chỗ mk thi lo quá trời luôn đề này các bạn làm nhiều chứ
Hãy......................!!!
Sống chậm lại.............!!!
Nghĩ khác đi..............!!!
Và yêu thương nhiều hơn.!!!!!!!
học cách yêu thương .....!!!
#13
Đã gửi 18-03-2015 - 21:09
Hatnang
25 tới chỗ mk thi lo quá trời luôn đề này các bạn làm nhiều chứ
bạn ở tỉnh nào thế
- HatNangNgoaiThem và issacband365 thích
#14
Đã gửi 18-03-2015 - 21:16
Bạn làm tốt chứ.Mình thấy có mấy bài Đại số lạ đó...
Mà bài 2: b, 2 nghiệm nguyên dương hay dương thui bạn. Nếu là nguyên thì giống đề
TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂNG KHIẾU TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG NĂM HỌC 2012- 2013
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi rainfly22: 18-03-2015 - 21:21
- issacband365 yêu thích
#15
Đã gửi 18-03-2015 - 21:58
Hatnang
bạn ở tỉnh nào thế
Mình ở Nam Định nè
Hãy......................!!!
Sống chậm lại.............!!!
Nghĩ khác đi..............!!!
Và yêu thương nhiều hơn.!!!!!!!
học cách yêu thương .....!!!
#16
Đã gửi 18-03-2015 - 22:02
Thấy có nhiều cách làm câu 5 của mấy bạn Đây là cách của mình
Đặt 2 cạnh là $a,b$
Ta có: $a^2+b^2\vdots ab\Rightarrow \frac{a^2+b^2}{ab}\in \mathbb{Z}$
Đặt $d=(a,b)\Rightarrow a=dm;b=dn$ với $(m,n)=1$
Khi đó: $\frac{a^2+b^2}{ab}=\frac{m^2+n^2}{mn}$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} m^2+n^2\vdots m\\ m^2+n^2\vdots n \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} n\vdots m\\ m\vdots n \end{matrix}\right.\Rightarrow m=n\Rightarrow Q.E.D$
- Ngoc Hung, issacband365 và Quoc Tuan Qbdh thích
#17
Đã gửi 18-03-2015 - 22:03
SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH KỲ THI CHỌN HSG TỈNH NĂM HỌC 2014-2015
Khóa ngày 17 tháng 3 năm 2015
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN LỚP 9
SỐ BÁO DANH:................ Thời gian: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Đề gồm có 01 trang
___________________________________________________________________________________
Câu 1: (2,0 điểm)
a) Rút gọn $P=\frac{x\sqrt x-2x+28}{x-3\sqrt x -4}-\frac{\sqrt x-4}{\sqrt x+1}+\frac{\sqrt x+8}{4-\sqrt x}$ $ (x\geq 0;x\not =16)$
b) Không sử dụng máy tính, chứng minh $Q=\sqrt{2014^2+2014^2.2015^2+2015^2}$ là số nguyên
Câu 2: (2,0 điểm)
a) Giải phương trình: $\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt2$
b) Cho phương trình: $x^2+ax+b=0$ có hai nghiệm nguyên dương biết a,b là hai số thỏa mãn $5a+b=22$. Tìm hai nghiệm đó
Câu 3: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O;R) cố định có đường kính AB cố định và CD là một đường kính thay đổi không trùng với AB. Tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B cắt AC và AD lần lượt tại E,F.
a) Chứng minh: $CA.CE+DA.DF=4R^2$
b) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp trong một đường tròn.
c) Gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. Chứng minh điểm I nằm trên một đường thẳng cố định.
Câu 4: (1,5 điểm)
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $a+b+c=2015$. Chứng minh: $\sum \frac{a}{a+\sqrt{2015a+bc}}\leq 1$
Câu 5: (1,0 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD cố độ dài các cạnh là các số nguyên và bình phương độ dài đường chéo chia hết cho diện tích của nó. Chứng minh ABCD là hình vuông.
----------------- HẾT-------------------
Câu 2 Ở đây nè
ĐỀ QB năm nay có vẻ dễ quá nhỉ.Mọi người ở QB làm tốt không
#18
Đã gửi 18-03-2015 - 22:21
Đề năm nay dễ hơn mọi năm )
đề này cx ko khoaj may nhi kiểu j cx hơn 5d co ma dj thj thj tinh thần nó hơi áp lực xíu ~~
#19
Đã gửi 18-03-2015 - 22:59
Đề năm nay dễ hơn mọi năm )
Câu 1 a, P = căn (x) - 1
Bài 2
(a) Đặt $t=\sqrt{2x-5}$ thì phương trình trở thành: $\dfrac{|x+3|}{\sqrt{2}}+\dfrac{|x-1|}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}$
Chú ý là $VT\geqslant \dfrac{|x+3+1-x|}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}$ nên nghiệm là $x\in \left[\dfrac{5}{2},3\right]$
(b) Gọi hai nghiệm đó là $x_1, x_2$ thì $x_1+x_2=-a$ và $x_1.x_2=22-5a$
Khi đó ta có $(x_1-5)(x_2-5)=47$ nên ...
a, Nhân thêm căn ( 2) vào cả 2 vế ,,,,,,,,,,,,, xong thì dễ rồi
#20
Đã gửi 18-03-2015 - 23:04
SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH KỲ THI CHỌN HSG TỈNH NĂM HỌC 2014-2015
Khóa ngày 17 tháng 3 năm 2015
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN LỚP 9
SỐ BÁO DANH:................ Thời gian: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Đề gồm có 01 trang
___________________________________________________________________________________
Câu 1: (2,0 điểm)
b) Không sử dụng máy tính, chứng minh $Q=\sqrt{2014^2+2014^2.2015^2+2015^2}$ là số nguyên
Câu 4: (1,5 điểm)
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $a+b+c=2015$. Chứng minh: $\sum \frac{a}{a+\sqrt{2015a+bc}}\leq 1$ (1)
----------------- HẾT-------------------
C1:b) Xét dạng TQ
$\sqrt{x^2+x^2.(x+1)^2+(x+1)^2)}=\sqrt{(x^2+x+1)^2}=(x^2+x+1)$
C4: (Đây là cách của mình, hơi dài tí )
$\sum \frac{a}{a+\sqrt{2015a+bc}}=\sum \frac{a}{a+\sqrt{(a+b)(a+c)}}=3-\sum \frac{\sqrt{(a+b)(a+c)}}{a+\sqrt{(a+b)(a+c)}}$
$\Rightarrow (1)\Leftrightarrow \sum \frac{\sqrt{(a+b)(a+c)}}{a+\sqrt{(a+b)(a+c)}}\geq 2 \Leftrightarrow \frac{1}{2\frac{a}{\sqrt{(a+b)(a+c)}}+2}\geq 1$
Lại có $\sum \frac{1}{2\frac{a}{\sqrt{(a+b)(a+c)}}+2}\geq \frac{9}{\sum 2\frac{a}{\sqrt{(a+b)(a+c)}}+6}$
Ta có bđt quen thuộc $\sum 2.\frac{a}{\sqrt{(a+b)(a+c)}}\leq \sum (\frac{a}{a+b}+\frac{a}{a+c})=3$
Do đó $\sum \frac{1}{2\frac{a}{\sqrt{(a+b)(a+c)}}+2}\geq \frac{9}{\sum 2\frac{a}{\sqrt{(a+b)(a+c)}}+6}\geq \frac{9}{3+6}=1 (đpcm))$
- Huy Thong và HoangVienDuy thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh