Tìm các đa thức P(x) thỏa mãn $P(x).P(2x^{2})=P(x^{3}+x)$, với mọi số thực x
#2
Posted 20-03-2015 - 18:11
dogsteven
-
- Thành viên
-
- 1567 posts
Đại úy
Đối với dạng này thì tìm một đa thức $P$ có $\text{deg}P>0$ là nghiệm của phương trình, khi đó $P^n$ cũng là nghiệm và xét $P^*$
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
#3
Posted 23-03-2015 - 15:47
dogsteven
-
- Thành viên
-
- 1567 posts
Đại úy
Ta có $2^{n}.P*^{3n}=P*^{3n}$. Do đó $n=0$
Thế thì $P(x)\equiv 0$ hoặc $P(x)\equiv 1$
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
