Chủ đề này có 3 trả lời

[yeutoanmaimai1]

1,Cho $p$ là số nguyên tố >2 thỏa mãn $9^{p}-1=8m$.Chứng minh m là hợp số lẻ

2,Tìm 3 số nguyên tố liên tiếp sao cho tổng các bình phương của chúng là số nguyên tố

3,Tìm các số nguyên dương $x,y,z$ biết $\frac{x-y\sqrt{2015}}{y-z\sqrt{2015}}$ là số hữu tỉ và $x^{2}+y^{2}+z^{2}$là số nguyên tố

[dogsteven]

Bài 1. $9^p-1=8(9^{p-1}+9^{p-2}+...+9+1)\Rightarrow m=9^{p-1}+9^{p-2}+...+9+1$ là tổng của $p$ số lẻ nên là số lẻ vì $p$ lẻ.

[hoanglong2k]

2,Tìm 3 số nguyên tố liên tiếp sao cho tổng các bình phương của chúng là số nguyên tố

Đầu tiên xét 2 cặp $(2,3,5)$ và $(3,5,7)$ thì có cặp $(3,5,7)$ thỏa mãn

Với các số nguyên tố lớn hơn 3 thì luôn có dạng $3k\pm1$

Khi đó tổng các bình phương sẽ chia hết cho 3 ( loại )

Vậy ...

[Ngoc Hung]

3,Tìm các số nguyên dương $x,y,z$ biết $\frac{x-y\sqrt{2015}}{y-z\sqrt{2015}}$ là số hữu tỉ và $x^{2}+y^{2}+z^{2}$là số nguyên tố

Xem bài tương tự tại ĐÂY