1 reply to this topic

[khanh2711999]

Cho (O)

A,B thuộc (O)

Tiếp tuyến tại A,B cắt nhau tai T. C là điểm nằm trên cung nhỏ BC

Tiếp tuyến tại C cắt TA,TB tại E,F

P thuộc AB sao cho CP vuông góc AB

Chứng minh: CP là phân giác góc EPF

[quanchun98]

Gọi I là giao điểm của AB và EF. Sử dụng định lý sinh ta có : $\frac{CE}{CF}=\frac{AE}{BF}=\frac{AE}{sin\widehat{AIE}}.\frac{sin\widehat{BIF}}{BF}=\frac{IE}{sin\widehat{IAE}}.\frac{sin\widehat{IBF}}{IF}=\frac{IE}{IF}$ do đó $(I,C,E,F)=-1$ mà CP vuông góc với PI nên CP là phân giác góc EPF.