Cho (O)
A,B thuộc (O)
Tiếp tuyến tại A,B cắt nhau tai T. C là điểm nằm trên cung nhỏ BC
Tiếp tuyến tại C cắt TA,TB tại E,F
P thuộc AB sao cho CP vuông góc AB
Chứng minh: CP là phân giác góc EPF
#2
Đã gửi 25-05-2015 - 19:06
quanchun98
-
- Thành viên
-
- 33 Bài viết
Binh nhất
Gọi I là giao điểm của AB và EF. Sử dụng định lý sinh ta có : $\frac{CE}{CF}=\frac{AE}{BF}=\frac{AE}{sin\widehat{AIE}}.\frac{sin\widehat{BIF}}{BF}=\frac{IE}{sin\widehat{IAE}}.\frac{sin\widehat{IBF}}{IF}=\frac{IE}{IF}$ do đó $(I,C,E,F)=-1$ mà CP vuông góc với PI nên CP là phân giác góc EPF.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh rằng tam giác ABE đồng dạng với tam giác AGC.Bắt đầu bởi Tantran2510, 26-04-2024  hình học, đồng dạng, nội tiếp
|
|
|
|
|
|
 Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh PQ.CB=DC.QN và O là trung điểm của PQ.Bắt đầu bởi nonamebroy, 18-04-2024 hình học
|
|
|
|
|
|
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.Bắt đầu bởi Phuockq, 07-04-2024 hình học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh B,M,N,C đồng viênBắt đầu bởi VGNam, 22-02-2024 hình học
|
|
|
|
|
|
Solved
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh ba điểm E, F, H thẳng hàng.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
